Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice sur les suites
Merci de bien vouloir m'aider pour cet exercice sur les suites !
On définit une suite (Un) par le système: =1
=(1/2)
+2n-1
1. Calculer . La suite (
) est-elle croissante ou décroissante?
2. On pose . Calculer
.
3. Montrer que la suite () est géométrique, en préciser la raison.
4. En déduire l'expression de en fonction de n.
5. En déduire l'expression de en fonction de n.
6. On pose . Donner l'expression de
en fonction de n.
Pour la question 1., je trouve u1=-1/2, u2=3/4, u3=27/8, or je ne sais pas comment dire que la suite est croissante ou décroissante, je pense qu'il faut proceder par la différence Un+1 - Un mais comment calculer Un?
2. Je trouve : V0=11, V1=11/2, V2=11/4 et V3=11/8.
Pour la suite des questions je bloque!
Merci d'avance
Bonsoir à toi,
pour la 3) il faut que tu montres que V(n+1) est lié à Vn
donc on a:
V(n+1)=U(n+1)-4(n+1)+10
=(1/2)Un+2n-1-4n+6
=(1/2)Un-2n+5
=(1/2)(Un-4n+5)
=(1/2)Vn
Voilà bonne chance pour la suite, en cas de problème regarde dans ton cours ou ton livre à suite géométrique...
Bonne soirée. A+.h
Bonsoir iLoVeScHoOl,
donc est la suite géométrique de raison
et de premier terme
On en déduit que
et donc U
soit
d'où :
Salut 
Merci !!
pourriez vous confirmer mes résultats pour U1, U2 et U3 svp?
et comment se fait-il que l'on obtient:
Uo>U1 ??
Comment prouver que (Un) est croissante?
On aurait pu dire que : U0<U1<U2<U3, or ici ce n'est pas le cas, comment faire?
U0 > U1, et U1<U2 donc la suite (Un) n'est ni croissante, ni décroissante.
En réalité, la suite est croissante à partir de n = 1, mais en réponse à la première question, dire que la suite complète démarrant avec U0 n'est ni l'un ni l'autre est juste.
Annuler
connectez vous