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Exercice sur les suites
Bonjour j'ai un exercice sur les suites et j'ai un peu de mal( oui je vous ai dit j'ai raté des cours), pourriez vous m'aider svp, j'ai fais ce que j'ai pu avec l'aide du cours mais bon c'est pas encore ça...
voilà l'énoncé u^n= (1/n)-1/(n+1))
a) Calculer les cinq premiers termes de u.
Je l'ai fais et j'ai trouvé :
u^0 = impossible
u^1= 1/2
u^2= 1/6
u^3=1/12
u^4= 1/20
b) étudier le sens de variations de u
J'ai utilisé la formule u^n+1-u^n
Mais je bloque, je me suis arrêté ds les calculs à ceci :
((n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2))-(1/(n+1)-1/(n+2)
Enfait, j'arrive pas à tout mettre sous le meme dénominateur qui est ici (n+1)(n+2)
c)Ecrire u^n sous la forme d'une fraction de numérateur 1
Je sais pas trop, je pense soustraire n au dénominateur
d) A partir de quelle valeur de n a-t-on u^n plus petit que 0.01 ?
Là, je sais pas du tout comment m'y prendre.
Merci
bizouxx
svp, je veux comprendre le cours déjà que la prof explique très mal
salut,
pour la question b, tu t'es légèrement trompé
j'ai l'impression que tu as écris un+1-un+1 car je ne vois pas de 1/n
En fait, en développant tout le terme un+1-un, tu peux mettre sur le même dénominateur n(n+1)(n+2) et tu pourras démontrer la décroissance de un
pour la question c, mets l'expression au même dénominateur n(n+1) et c'est bon
pour la question d, pose un
0.01
Cherche n tel que un=0.01 (c'est une équation du second degré : la réponse cherchée est pour n>0)
bon courage
Sylv'
Ok merci ptitjean alias Sylv',
j'essaye tout ça et je t'en dis des nouvelles
merci
bisoux @+
pas de problème,
demandes si tu bloques par la suite
re
c'est encore moi, j'ai essayé de tout mettre sur n(n+1)(n+2), mais je trouve (-2n^2-4n-2)/(n(n+1)(n+2))
c'est bizarre....
tu peux m'aider stp
merci
@+
biz
Re
Voilà ce qu'on doit trouver.
Essaie la suite maintenant
Sylv'
Merci ptitjean, j'ai vu mon erreur ( erreur de signe toute bete avec la parenthèe) et j'ai essayé de le refaire, et ca va j'ai réussi, de meme pour la c .
Mais j'ai un petit doute sur ma justification comme quoi c'est décroissant, j'ai mis :
n(n+1)(n+2) supérieur à 0 dc -2/(n(n+1)(n+2)) négatif donc c'est décroissant ( c'est confus j'avoue)
Pour la d, je ne comprends pas trop ce qu'il faut faire malgré ton indication.
Pourriez vous encore m'aider
merci et bonne soirée
@+ biz
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