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Exercice sur les suites !
Bonjour à tous !
J'aurai besoin de votre aide pour un petit exercice sur les suites svp :
le loyer trimestriel d'un local augmente systématiquement de 2% par trimestre, le montant initial est de 3000 euros :
Q est le montant du dernier loyer d'un bail de 5 années?
Q est le budget total reprensentant les loyers pour un tel bail?
Ce que j'ai fait :
Je pose (Un) la suite géométrique définie par U0= 3000 et Un+1= Un* 0.02
5 années = 20 trimestres
on a donc U21= Uo* 0.02^21?? non
et Sn= Uo* (1-0.02^21)/(1-0.02) les résultats ne semblent pas juste aidez moi svp !!
merci
coucou j'suis d'accord avec disdometre
Donc en fait
ca te fait Un=U0*(1+0.2)^n
ta raison C'est (1+0.2)
donc U20=U0*(1.02)^20
pour la premiére question
caro.
oh oui c'est vrai olalala j'suis pas doué ! c'est pour ça que mes calculs étaient pas bons! merci à vous deux !
le loyer trimestriel d'un local augmente systématiquement de 2% par trimestre, le montant initial est de 3000 euros :
U0=3000
U1=3000 (1+0.02)=3000*1.02=3060 loyer 1er trimestre
U2= 3060(1.02)=................ loyer 2ème trimestre
U1/U0=U2/U1= 1.02
DOnc Un suite géométrique de raiosn q=1.02 et de premier terme U0=3000
Un=U0(q)^n=3000 (1.02)^n loyer du trimestre n
1/
5 années =20 trimestres
U20= 3000 (1.02)^20 =........
2/
Sn= U0+U1+.......+ Un
Sn= U0+qU0+q²U0+.....+q^n U0
qSn= qU0+q²U0+q^3U0+....+q^n+1U0
Sn-qSn= U0-U0*q^n+1
Sn-qSn= U0 (1-q^n+1)
Sn(1-q)= U0 (1-q^n+1)
Sn= U0(1-q^n+1)/1-q
S20= 3000 (1-1.02^21)
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