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Exercice sur les suites du site
Bonsoir!
Je souhaiterais que quelqu'un m'explique la correction d'un exercice du site (https://www.ilemaths.net/maths_1_suites_28exos-correction.php) que je n'ai pas très bien compris!
Je remercie d'avance ceux ou celles qui m'aideront!
Voilà l'énoncé:
"Déterminer sept nombres impairs consécutifs dont la somme est 73. "
La correction:
"La suite des impairs peut être notée: un = 2n + 1, pour tout entier n.
On cherche donc l'entier p (et up) tel que : up + up+1 + up+2 + up+3 + ... + up+6 = 73 = 343.
Or, up + up+1 + up+2 + ... + up+6 = (2p + 1) + (2p + 3) + ... + (2p + 13) = 7 × 2p + (1 + 3 + 5 + ... + 13.
Or, 1 + 3 + 5 + ... + 13 = 7*(1+((6*2)/2)= 49, somme des 7 premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 2.
Ainsi : 14p + 49 = 73 = 343 , soit p = 21; puis up = 43.
D'où : les sept nombres recherchés sont : 43, 45, 47, 49, 51, 53 et 55."
Je n'ai pas bien compris comment il a pu trouver les 7 nombres avec ceci "Ainsi : 14p + 49 = 73 = 343 , soit p = 21; puis up = 43.".Et je ne comprends pas aussi comment il a obtenu "7*(1+((6*2)/2)".
Sur ce je vous souhaite une bonne soirée!
Bonsoir,
ce que vous ne comprenez pas s'explique car ce n'est pas 73 qu'il faut lire mais 73 qui vaut bien 343
d'où on déduit la valeur de p puis up donc attention aux indices et aux exposants !
D'autre part la somme des termes d'une suite artihmétique = Nb de termes 
(1er terme + dernier terme ) /2
ce qui donne dans ce cas : 7 (1 + (6*2+1))/2
voilà cela devrait aller maintenant
Bonsoir!
Tout d'abord,je vous remercie de votre aide!
Mais ne vous inquiétez pas j'avais pas confondu 7^3 et 73 ^^', c'était une erreur de frappe :'( !
En ce qui concerne, la formule Sn, bien sûr que je la connais mais je ne comprend pas pourquoi le dernier terme est 6*2 alors que qu'il devrait être de 13 
?
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