Bonjour à toi jud,
Pour la première voici ce que j'ai fait:
j'ai posé Uo=1 ensuite on cherche une suite arithmétique de raison b
On a donc la forme Un= Uo+bn
                     = 1 +bn
Comme les trois termes sont consécutifs on a n=0, n=1 et n=2
Soit pour les cotés du triangle 1, 1+b et 1+2b
Ensuite avec pythagore:
1²+(1+b)²=(1+2b)²
1+1+2b+b²=1+4b+4b²
3b²+2b-1=0
(b+1)(b-1/3)=0
Bomme b positif on prend b=1/3
La suite est donc Un=1+(1/3)n
Voilà pour la première.
A+. h

Tu peux finir la vérification pour la première dans le triangle avec pythagore avec la longueur réelle des côtés, et montrer que cela marche. A+