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exercice sur les transformations
G un ptit problème pour résoudre cet exo :
ABC est un triangle rectangle en A; H est le pied de la hauteur issue
de A
On note P le projeté orthogonal de H sur (AC), Q le projeté orthogonal
de H sur (AB) et I le milieu de [BC].
1) Soit Jle milieu de [HB] et h l'homothésie de centre B qui transforme
A en Q. Démontrer que : h(C)=H et h(I)=J
en déduire que (AI) est parallèleà (QJ)
2)Soit s la symétrie d'axe la médiatrice de [AP] démontrer que s(J)=J
en déduire que (QJ) et (PQ) sont perpendiculaire
3) conclure que (PQ) et (AI) sont perpendiculaire
merci de maider pour 7 exo
g avancer sur mon devoir maison mé je bloké a la 2eme kestion
Pour la première kestion g utilisé le théorème de thalès pour démontrer
ke h(C)=H et h(I)=J puis pour dire ke lé droite (AI) et (QJ) sont
parallèle g utilisé la réciproque de ce même théorème.
pouriez vous m'aider pour la 2ème kestion svp
merci davance 
Bonjour Beran 
- Question 1 -
Oui, avec Thalès, comme (AC)//(HQ),
alors :
BQ/BA = BH/BC
Et comme,
h(A) = Q, alors BQ = k BA
D'où :
BH = k BC
et
h(C) = H
h(I) = J, h(C) = H
Donc :
(IC) 
(JH)
et
(IC)//(JH)
(car par une homothétie, l'image d'une droite d est une droite
d' parallèle à d)
- Question 2 -
APHQ est un rectangle (à expliquer)
Donc, la médiatrice du segment [AP] est aussi la médiatrice du segment
[HQ].
Et la médiatrice du segment [AP] (que j'appelle 
)
est parallèle à (QB) et passe donc par le milieu du segment [HQ].
Elle coupe donc le segment [BH] en son milieu [theorème des milieux] qui
est le point J.
On a :
(à justifier)
s(J) = J
s(H) = Q
(car est aussi la médiatrice de [HQ])
Donc :
s((HJ)) = (QJ)
s(A) = P
s(H) = Q
Donc :
s((AH)) = (PQ)
Comme (AH) et (HJ) sont perpendicualires et qu'une symétrie axiale
conserve l'orthogonalité,
alors (QJ) et (PQ) sont perpendiculaires.
A toi de reprendre, bon courage ...
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