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exercice sur polynôme .... help !
voila je suis copplètement bloqué sur un exo de math merci d'avance si vous arrivez a la faire !
Deux villes A et B sont distantes de 150 km. Un automobiliste va de A à B puis revient en A. La durée total du trajet aller-retour est de 5heures 30 minutes.
Sachant que la vitesse moyenne à l'aller est supérieure a 10 km/h a la vitesse moyenne au retour, calculer les vitesse moyennes à l'aller et au retour.
Soit v la vitesse moyenne a l'aller
temps aller: t1 = 150/v
temps retour: t2 = 150/(v-10)
et on sait que t1 + t2 = 5,5 heures
(150/v) + (150/(v-10)) = 5,5
150(v-10) + 150v = 5,5v(v-10)
300v - 1500 = 5,5v² - 55v
5,5v² - 355v + 1500 = 0
-> v = 60 et v = 4,545454...
Mais comme la vitesse retour = v - 10, v = 4,545454... donnerait une vitesse retour négative, ce qui est impossible.
-> v = 60 km/h est la seule possibilité.
vitesse moyenne à l'aller = 60 km/h
vitesse moyenne au retour = 50 km/h
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Sauf distraction. 
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