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exercice sur polynomes !!
s'il vous plait je n'arrive pas a faire cette exercice suivent cela fait un bon bout de temps que je suis dessue :
m appartien a R privé de 2
On considère l'équation d'incnue x : (m-2)x²+2mx+m+2=0
Démontrer que le discriminant ne dépend pas de m, -1 est racine de cette équation. Calculer l'autre racine. Déterminer m pour que cette autre racine soit égale à 10. Donner alors l'expression de l'équation et retrouver vos résultats en la resolvant.
je trouve pour la première partie delta = 16 et ne depend pas de m
mais je n'arrive pas a faire le reste merci d'avance de m'aider
Bonjour denver,
Le discriminant est :
(2m)²-4(m-2)(m+2)=16
Les deux racines sont donc :
(-2m+4)/2(m-2)=-1
(-2m-4)/2(m-2)=-(m+2)/(m-2)
La deuxième racine est 10 pour m vérifiant l'équation :
-(m+2)/(m-2)=10
...
m=18/11.
A terminer.
@+
me ce que je n'arrive pas a comprendre c'est comment savoire la deuxième racine du polyne a part -1 ?
Bonjour
Il faut s'en référé a la définition d'un trinome du second degré . Ton discriminant est positif donc il y a deux racine :
et
Bonjours denver !
Alors je te propose l'explication suivante :
Afin de pouvoir démontrer que est racine de l'équation on cherche
On a donc déterminer la racine
l'autre racine est déterminée en fonction de
C'est à partir de cette équation que l'on va rechercher la valeur de .
on pose :
On repose donc l'équation à l'aide de la valeur de trouvée.
que l'on résoud :
Puisque
on a:
Voila !
Encore une fois fait attention à mes calculs !
Bonne journée à tous,
The Programmeur
vous ne pouuriez pas me donner les réponses car la je ne comprend rien du tout
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