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Niveau troisième
Exercice système d'équation
Posté par NinaR
Bonjour à tous j'ai un problème avec l'exercice suivant, j'espère que vous pourrez m'expliquer comment faire parce que je ne le comprend pas: Une nuit pour s'endormir, Sabrina compte les pattes de 18 animaux: des araignées et des fourmis. Elle trouve 130 pattes.
Combien y a-t-il d'individus de chaque espèce?
a. Ecris un système d'équations qui traduise le problème précédent.
Je vous remercie d'avance votre aide car là je suis vraiment bloquée.
bonjour,
fourmi = 6 pattes
araignée = 8 pattes
x = les fourmis
y = les araignées
il y a 18 animaux en tt
x+y = 18
les fourmis ont 6 pattes : 6x
les araignées ont 8 pattes : 8y
en tt 180 pattes, ecrit l'equation
tu auras les 2 equations du systeme,
fais et envoies ou dis si tu comprends pas
D'accord merci donc pour résoudre le système d'équations je dois faire:
x+y= 18
6x+8y=130 mais là je suis complètement perdue le plus facile ici c'est d'utiliser la méthode de substitution ou la méthode de combinaison?
Salut =) 
Citation :
là je suis complètement perdue le plus facile ici c'est d'utiliser la méthode de substitution ou la méthode de combinaison?
Substitution
là je suis complètement perdue le plus facile ici c'est d'utiliser la méthode de substitution ou la méthode de combinaison?
Il faut que tu multiplie en haut par 6 (ou par 8) pour lorsque tu va soustraire les lignes il y ai une inconnu qui s'enlève:
{6x+6y=108 (L1)
{6x+8y=130 (L2)
On soustrait les deux lignes L1 - L2
6x+6y-(6x+8y)=108-130
6x-6x+6y-8y= -22
Les x s'en vont on a alors
-2y=-22
y=22/2=11
Maintenant qu'on a le nombre d'araignées
Pour avoir le nombre de fourmis il reste juste à remplacer y que tu connais dans une des équations, la plus simple :
y+x=18
11+x=18
x=18-11=7
Tu as alors 11 araignées et 7 fourmis
A+
Bonjour à vous deux
S'il n'est pas expressément demandé de passer par un système de 2 équations à 2 inconnues, on peut traiter le problème avec une seule inconnue
Soit x le nombre de fourmis
il y a 18 animaux, donc 18-x araignées
le nombre de pattes des fourmis est x*6 pattes et le nombre de pattes des araignées (18-x)*8 pattes
et au total
6x+8(18-x)=130 pattes
salut mijo,
ds l'enoncé il est ecrit
Citation :
Ecris un système d'équations qui traduise le problème précédent.
Ecris un système d'équations qui traduise le problème précédent.
antoine1003 a fait par combinaison, je te montre par substitution
x+y = 18
6x+8y = 130
x = -y+18
tu remplaces x par (-y+18) ds la 2eme equation
6(-y+18)+8y = 130
-6y+108+8y = 130
2y = -108+130
y = 11
voila tu as les 2 methodes, ici ça allait plus vite par subsitution, quand il n'y a qu'un seul x ou y par substituion c'est plus facile