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Niveau troisième
Exercice système d'équation
Posté par Valkyry
Bonjour , j'ai un exercice de mathématique au-quel je n'arrive pas . Voici l'énoncé:
Sur un parcourt de 13km , un cycliste roule:
-"sur du plat" à la vitesse de constante de 20km/h
-"en montée" à la vitesse constante de 12km/h
Il effectue ce parcours en 45 minutes .
On note p la longueur du trajet qu'il effectue "sur du plat" et m la longueur
du trajet qu'il effectue "en montée" .
1)a) En déduire un système de deux équations vérifié par les nombres p et m .
b) Résoudre ce système .
c) Quelle est la longueur du trajet qu'il effectue "en montée" ? "sur du plat" ?
J'ai donc trouvé :
1)a) \left\lbrace\begin{array}l p+m=13 \\ \frac{p}{20}+\frac{m}{12}=\frac{3}{4} \end{array}
Mais je n'arrive vraiment pas à résoudre ce systeme . Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Bonsoir, oui OK
p+m=13
p/20+m/12=3/4
A partir de la première équation, tu déduit p=13-m et tu remplaces p par ça dans la seconde équation. Tu te retrouves avec une équation où il n'y a plus que m et tu la résous.
Ce que tu as trouvé n'est pas vraiment bien passé...
Peut tu ré-écrire ce que tu avais mis en expliquant ce que tu as fait s'il te plait ?
J'ai donc pris la longueur "sur du plat" c'est-à-dire p et je l'ai mise sur 20 que j'ai eu de 20km/h ce qui me donne . J'ai pris la longueur "en montée" c'est-à-dire m et je l'ai mise sur 12 que j'ai eu de 12km/h ce qui me donne
.
Ensuite je trouve ceci :