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Niveau troisième
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exercice triangle rectangle

Posté par
papa311
27-01-13 à 11:23

Bonjour,

J'ai besoin qu'on m'aide à démarrer sur cet exercice :
Triangle rectangle
En utilisant toutes les informations codées sur la figure ci-dessous, trouver la valeur de y:

exercice triangle rectangle

Posté par
sbarre
re : exercice triangle rectangle 27-01-13 à 11:33

Bonjour,
si tu avais nommé les points cela aurait facilité les explications...
Prenons le trait du bas on a 3y qui vaut 11 plus la base du triangle de droite.
Tu en deduis que cette base vaut 3y-11; la hauteur de ce triangle vaut y (puisque tu as un rectangle à gauche du triangle.
Tu peux donc applique Pythagore à ton triangle (rectangle) et obtenir une égalité qui te donne y

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle rectangle 27-01-13 à 11:33

Bonjour,
il semble qu'il y a un rectangle et un triangle rectangle accolés...
mais pour être sûr qu'il s'agit bien d'un rectangle, n'y aurait-il pas eun autre codage ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle rectangle 27-01-13 à 11:38

Bonjour sbarre

Citation :
la hauteur de ce triangle vaut y (puisque tu as un rectangle à gauche du triangle.

comment être sûr qu'il s'agit bien d'un rectangle ?.....
il y a bien deux côtés parallèles avec certitude.....mais les deux autres les sont-ils ?

il y a bien deux angles droits sûrs, mais les deux autres on ne sait pas.....
il manque un renseignement..

Posté par
sbarre
re : exercice triangle rectangle 27-01-13 à 11:49

bonjour,
cette info n'est pas précisée dans l'énoncé, mais comme sans cela il me semble difficile de résoudre ce problème, je ne me suis pas vraiment posé la question.
Un peu trop pragmatique sans doute ou un manque de rigueur mathématique, c'est selon

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle rectangle 27-01-13 à 11:55

ce fut mon 1er réflexe, à moi aussi, et c'est pour cela que j'ai posé la question à papa311....
il est vrai que sans le rectangle.....

Posté par
papa311
re : exercice triangle rectangle 27-01-13 à 12:39

c'est bien un triangle rectangle, c'est le titre de l'exercice et les angles font 90, j'ai recopié exactement l'énoncé et la figure.

J'ai trouvé :

EC=ED+DC
DC=EC-ED = 3y-11

on a : AB=ED=11  et AE=y=BD et BC=11

D'après Pythagore :
BC2=BD2+DC2
BD2= BC2-DC2
y2=112-(3y-11)2
y2-112+(3y-11)2=0
y2-112+9y2-66y+112
10y2-66y=0
y2=66y/10
y=6,6

c'est juste ?
            

exercice triangle rectangle

Posté par
sbarre
re : exercice triangle rectangle 27-01-13 à 12:46

oui c'est juste; il suffit de calculer 3y-11  et d'élever au carré puis d'ajouter 6.6 au carré et de vérifier que cela fait 121 qui est 11 au carré.

Citation :
c'est bien un triangle rectangle,
ce n'était pas la question de Tilk.
l'angle droit en D permettait de l'affirmer; la question concernait ABDE pour avoir confirmation que c'est "officiellement" () un rectangle. Il n'y a pas d'angle droit mentionné en A ou en B et la longueur y pour BD n'était pas écrite...



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