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Exercice Trigonométie

Posté par
Rothi 13-04-15 à 18:31

Bonjour , je ne trouve vraiment pas , étant avec un niveau moyen de math...

Enoncé : Soit B un angle aigu tel que tanB = 1/2 ( un demi )

1 Exprimer sinB en fonction de cosB
2 Avec une formule de trigonométrie déduire la valeuyr exacte de cosB et sinB

Merci d'avance

Posté par
kenavo27re : Exercice Trigonométie 13-04-15 à 18:35

bonsoir,

revois les formules sinus, cosinus et tangente

Posté par
Rothire : Exercice Trigonométie 13-04-15 à 18:36

Je ne comprend pas , c'est pour cela que je post ...

Posté par
kenavo27re : Exercice Trigonométie 13-04-15 à 18:40

1 Exprimer sinB en fonction de cosB

tg(x)=sin(x)/cos(x)

on sait que Tgt(B)=1/2

donc sin(B)/cos(B)=1/2
OU
sin(B)=................

Posté par
Rothire : Exercice Trigonométie 13-04-15 à 18:45

J'ai toujours pas compris... Je comprend le resonnement mais je ne vois pas ou est la reponse et pourquo ien fonctin du cos?!

Posté par
yuxdarre : Exercice Trigonométie 13-04-15 à 19:03



tanB = \dfrac{sinB}{cosB} \\ \\\;\\ \\ tanB = \dfrac{1}{2}\ \Longrightarrow\ \dfrac{sinB}{cosB} = \dfrac{1}{2}\ \Longrightarrow\ 2sinB= cosB\ \Longrightarrow\ sinB= \dfrac{cosB}{2}

Posté par
Rothire : Exercice Trigonométie 13-04-15 à 19:05

Ok !! merci beaucoup yuxdar et kenavo27

Posté par
yuxdarre : Exercice Trigonométie 13-04-15 à 19:24

Citation :
2) Avec une formule de trigonométrie déduire la valeur exacte de cosB et sinB


\it{\sin^2B + \cos^2B = 1\ \Longrightarrow\ \cos^2 B = 1-\sin^2 B\ \ (1) \\ \\\;\\ \\ 2\sin B = \cos B\ \Longrightarrow\ (2\sin B)^2 = \cos^2 B\ \Longrightarrow \ 4\sin^2 B = \cos^2 B\ \ (2) \\ \\\;\\ \\ (1),\ (2)\ \Longrightarrow\ 4\sin^2 B = 1-\sin^2 B\ \Longrightarrow\ 4\sin^2 B +\sin^2 B= 1\ \Longrightarrow\ 5\sin^2 B = 1\ \Longrightarrow\ \sin^2 B = \dfrac{1}{5}}


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