bonjour,

si tu appelles C le point de contact entre le grand cercle de gauche et le petit cercle, tu as AB=R+r et, par Pythagore, OA tel que :

OA²+R²=AB²=(R+r)² => OA=V(r²+2Rr)

comme le rayon du tube vaut 2R puisque contenant les 2 grands cercle, on peut aussi obtenir ce rayon en disant qu'il est égal à OA+r :

OA+r=2R => OA=2R-r => OA²=(2R-r)² => r²+2Rr = 4R²-4Rr+r² => 6Rr=4R²

r = 2R/3

Vérifie...

Bonne année !

Philoux

Bonjour
Soient P le centre du petit cercle inscrit et Q le centre d'un des 2 autres cercles inscrits. Le rayon du grand cercle circonscrit est 2R.
Le triangle OPQ est rectangle en O avec OP = 2R-r, OQ=R, et PQ = R+r =hypothénuse et on peut appliquer Pythagore pour trouver r = 2R/3
A plus:

Je vous remercie de m'avoir aidé pour cet execice et pour les autres que j'ai mis.....

Merci et bonnne année

en faite C'est quoi a ? pourquoi tu met a chaque fois a c'est sa que je comprend pas trés bien mais ta derniere explication j'ai bien compris mais le probleme c'est que j'ai pas trés bien compris ta démo.... voilà peut etre que je suis bete mais bon je prefere comprendre et recopier aprés que recopier comme une débile voilà allé bizzzz j'atten ta reponse [b][/b]