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exercice utilisant la fonction racine carré
Salut a tous
voila j'ai un petit problème avec un exo d'un dm qui parle un peu de fonction.il a l'ai simple mais comme d'habitude notre prof nous donne des exos avant de nous expliquer les techniques ou les théorèmes pour résoudre.si vous pouviez m'éclairer....
a et b sont deux réels positifs.
1.comparer A=a²+b² et B=(a+b)²
2.en utilisant le sens de variation de la fonction racine carrée,démontrer que 
a²+b²
a+b
peur on avoir égalité ?
3.en utilisant la même méthode,démontrer que : a²+b²
ab
Bonjour,
pour comparer 2 nombres tu peux calculer leur différence et étudier son signe.
1) Pour comparer on calcul la différence B-A:
B-A=(a+b)²-(a²+b²)
B-A=a²+2ab+b²-a²-b²
B-A=2ab
a et b > ou = 0
donc B > ou = A
2) On a 0(a²+b²)(a+b)²
La fonction racine carré est croissante sur [O;+
]
donc a²+b²a+b
(Pour 0<a<b, on a 0<a<b)
3)je te laisse voir
impecc j'ai réussi.par contre le 3 pas moyen j'ai beau utiliser la même technique je trouve pas.j'en ai parlé avec des élèves de ma classe pas moyen d'avoir ne serais-ce qu'un début de résolution 
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