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Niveau première
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exercice vecteur

Posté par
anonyme1ereS
02-12-15 à 15:58

EXERCICE 2 :
ABC est un triangle.
1) Construire les points D, E et F tels que :
AD = AB + AC ; AE = BA + AC ; BF = BA - AC (Toutes ces lettres sont des vecteurs mais je ne sais pas mettre les fleches au dessus  )
2) Démontrer que C est le milieu de {DE}

je n'arrive pas la question 2.

Merci beaucoup !

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:20

C est le milieu de {DE} ?
utilise les relations pour montrer que CD+CE = 0, utilise Chasles

par exemple CD + CE = (CA + AD) + (CA + AE) = 2CA + (AB + AC) + (BA + AC) = 2(CA+AC) + AB+BA = 0 + 0 = 0

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:29

Bonjour, tout d'abord, merci de votre réponde.
Je ne comprend pas comment vous faites pour décomposer AD et AE en (AB + AC et en BA + AC

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:30

Ah ca y est ! j'ai compris !! Il faut se servir de l'énoncé... Ce que j'oublie tout le temps de faire

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:31

c'est dans l'énoncé ! AD = AB + AC et AE = CA + AC

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:33

Moi j'obtiens :
CD + CE = (CA + AD) + (CA + AE)
                = 2CA + AD + AE
                = 2CA + (AB + AC) + (BA + AC)
                = 2CA + 2AC
Je n'obtiens pas comme vous. C'est juste quand même ? Je suis bloquée après ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:38

AC = -CA

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:44

donc si je continue ça me fait 2CA + 2 AC = 2CA - 2CA = 0    

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:44

ben oui. c'est ce qu'on voulait démontrer, non ?

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:47

Ma prof de maths m'avait dit : ou on met le "-" avant le chiffre, ou on inverse les lettres. Cette phrase me trotte dans la tête, et je pense que c'est ça qui m'embrouille. Mais en tout cas, maintenant, j'ai compris ! Merci Beaucoup !

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:49

Oui quand on intervertit les lettres on mets un signe -
en fait 0 = AA = AB+BA donc BA = -AB

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:50

Ah !! ok ....... J'ai compris ! mais vraiment! Merci beaucoup !!

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:51

EXERCICE 1
On considère un carré ABCD de côté 10cm et on note I le milieu de {AD}. (c'est des crochets). M est un point de {AB}, N est le point de {BC} qui vérifie BN=AM.

1) Soient x le réel tel que AM=x cm, et A(x) l'aire du triangle MIN en cm².
a. Quel est l'ensemble des valeurs possibles de x?
b. Calculer A(0) et A(10).
c. Calculer l'aire ABCD
d. Sachant que l'aire du carré ABCD est égale à la somme des aires :
- Du triangle MIN
- Du triangle AMI
- Du triangle MBN
- et du trapèze DINC avec {DI} et {CN} les bases et {DC} la hauteur.
Démontrer que A(x) = (1/2)x² - (5/2)x + 25
e. Dresser le tableau de variation de A sur l'ensemble de définition de x.
2) En déduire le tableau de variation l'aire maximale et l'aire minimale du triangle MIN.

Tant qu'on y est .. j'ai la question 1d, 1e et 2 que je ne comprend pas... Si jamais vous comprenez ... On se sait jamais ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:55

non, tu l'as déjà posté celui là DM de maths vecteurs, ETC.. et en plus on ne doit mettre qu'un seul exercice par topic.

on te l'a déjà dit deux fois

Posté par
anonyme1ereS
re : exercice vecteur 02-12-15 à 16:56

Rohh... mais je ne comprend pas. Meme ma sœur n'arrive pas :O



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