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Exercice volume d'un vase à forme cylindrique!
Bonjour a tous, j'aurais besoin d'aide sur un exercice à rendre demain voici l'énoncé :
Un vase a une forme cylindrique. Sa base est un disque de 20cm de diamètre. Il a n hauteur égale à 30cm on y a versé le contenu de cinq bouteilles de 1,5L d'eau. Pour jouer, Arthur et Basile mettent dans ce vase des billes sphériques de 4cm de diamètre. Arthur commence à mettre un bille, puis Basile en met une autre, puis Arthur une autre, puis Basile une autre, ainsi de suite jusqu'à ce que le vase déborde. Qui va faire déborder le vase?
Merci de votre aide!
J'ai donc trouvé :
Volume du vase : V = 
*r2*h = *102*30 = 3000
Volume d'eau versée : 5*1,5L = 7,5L = 7500 cm3
Volume d'une bille de 4cm de diamètre : V = (4/3)**r3 = (4/3)**23 cm3 = 33,51032164 cm3
Est-ce juste?
C'est juste V bille= 32/3 (valeur exacte)
Différence de volume entre vase et eau :
Combien de billes (entières) dans ce volume:
Il reste donc dans le vase : 3000 - 7500 = 1924,777961 cm3
Dans le volume restant on pourra donc mettre : (3000 - 7500) / (4/3*23) = 57,43836128
On pourra donc mettre jusqu'à 57 billes. À la 58eme le vase débordera?
Comme Arthur a commencé, il mettre toutes les billes impaires.
C'est donc Basile qui mettra la 58ème bille et qui fera déborder le vase?
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