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Exercices de mathématiques .
Bonjour à tous et à toutes ,
J'ai un exercice de mathématiques pour 4ème/3ème que j'ai du mal à comprendre ... Malgré tous , j'ai quand même essayer de faire quelques recherches idées pour parvenir à résoudre cet exercice . Pouvez-vous me dire ci mes résonnements sont justes ou non ? Merci d'avance .
Sujet :
Le téléphérique du Pic du Midi de Bigorre dans les Pyrénées comporte deux tronçons.
Le premier part de Mongie (M) à 1753m d'altitude et arrive au gare du Taoulet (T). Le dénivelé est de 556m. Le deuxième tronçon repart du Taoulet(T) et arrive à la gare du Pic du Midi(P). Sur ce tronçon, le téléphérique parcourt 2630m.
1) Calculer la longueur MT du premier tronçon à 1m près.
2) A quelles altitude se situe la gare du Pic du Midi? Justifier la réponse.
Merci !
Mes idées :
Question 1 : MT=sin(18°)*556
sin (12.1°) = PB/2630 ; PB= 2630*sin ( 12.1°)
Question 2 :
Distance = MT+2360
Altitude = 556+PB
Voilà !
Bonjour,
a la lecture seule de ton énoncé, il est impossible de faire ton exercice... Il manque soit des informations, soit (très probablement) un dessin!
A la lecture de tes réponses il est confirmé quue tu disposes des informations qui nous manquent....
Te serait-il donc possible de nous faire partager ces infos??
pour mettre une image:
[lien]
Excuse moi, nos messages se sont croisés..
Mais je crois que ton énoncé est incomplet : puisqu'il n'y a pas de figure,
il faut que tu précises les angles ..
Quel est l'angle de 18° ?
Ou est le point B ?
Quel est l'angle de 12,1° ?
difficile de te guider sans ça..
sinon en faisant un dessin et sauf erreur ": MT=sin(18°)*556 " laisse à penser que to téléphérique monte presque à la verticale... et j'ai des doutes que ce soit le cas!
OK !
Dans le triangle MTC rectangle en C, on peut ecrire
sin 18° = TC / MT
soit
sin 18° = 556 / MT
reprends ton calcul ==> tu as fait une erreur.. ca ne donne pas MT = sin 18°* 556...
ensuite dans le triangle PTB rectangle en B,
on peut ecrire
sin 12,1° = PB / PT
soit sin 12,1° = PB / 2630
d'ou PB = 2630 * sin 12,1° ==> c'est juste. remplace sin 12,1° par sa valeur pour calculer PB.
altitude = 556+PB ==> OK.
Re .
Merci pour votre aide déjà et de votre temps!
Donc MT =sin18 / 556
=5,557859611*10 puissance -4
Ensuite ,
Sin 12,1 = environ 0,20
C'est cela ?
Merci .
Quand tu écris :
MT =sin18 / 556
=5,557859611*10 puissance -4
ca veut dire que que MT mesure moins d'un centimetre !!
tu vois, il y a les maths, les formules, les calculs, et en plus, quand tu arrives a un resultat, tu dois te poser la question : est ce que c'est possible ? si non, c'set que tu as fait une erreur.
Ici, à partir de
sin 18° = 556 / MT
moi, j'écris
sin18° / 1 = 556 / MT ==> puis produit en croix
==> MT = 556 / sin 18°
==> MT environ = 556 / 0,31 ==> ca fait combien ?
est ce que c'est possible ?
Ensuite, sin 12,1° environ egal à 0,21
donc PB = ..... complète pour terminer l'exo.
OK ?
556/0,31= 1793 ,5 avec un arrondi. Donc oui cela est possible .
Ensuite : PB = 0,21+2630 = 7,9884790875*10 puissance -5 mais ce n'est pas possible je trouve ....
MT = environ 1794 m ==> OK.
ensuite tu écris PB = 0,21 + 2630 = 7,9 10^-5 = 0,0000079 ??? tu as confiance en ta calculatrice ??
erreur de parenthèses, peut-être ?
tu voulais ecrire PB = 0,21 * 2630 sans doute...
oui, c'est ca.
regarde ton énoncé, on te demande des réponses à 1m près, donc tu peux répondre 1108m
n'hésite pas à le refaire posément, sans arrondir les calculs de sinus : arrondis au metre près uniquement ton résultat final, d'accord ?
Bonne journée !
re!
je n'ai pas suivi la discussion, mais l'altitude du pic du midi à 1108, cela me cahgrine un peu! il serait plus bas que la Mongie?
Après analyse plus poussée:
petite erreur: 0,21*2630= 552,3 sin 12.1 ne vaut pas 0.21!, la précision est telle que tu ne peux pas mettre un résultat à 0.1 m près. sin 12.1 vaut 0.2096185629... et donc le résultat cherché est 551.2968... toujours faire les calculs avec les valeurs exactes. Ici, tu vois la différence entre 552.3 et 551.3!
gros oubli: il faut rajouter l'altitude la Mongie pour avoir celle du Pic du midi (de la gare d'arrivée plus précisément). Ce à quoi vous êtes arrivé (à la petite erreur près) est la hauteur du pic du midi par rapport à celle du départ la Mongie.
Attention à la signification de hauteur et altitude...(l'altitude est la hauteur par rapport au niveau moyen de la mer!!!)
Bonjour sbarre,
Merci de votre message !
OUI, j'ai "lâché le morceau" un peu trop tôt.
J'ai pensé à recommander à Merylx de refaire ses calculs sans arrondi, mais j'ai oublié l'altitude de la Mongie !! 
AP = PB + BA ==> c'est l'altitude de P par rapport à M..
Il faut, bien sûr, y ajouter l'altitude de la Mongie.
Bonne journée !
OUI, la démarche est bonne, mais relis bien les messages :
"refaire posément, sans arrondir les calculs de sinus : arrondis au metre près uniquement ton résultat final"
"J'ai recommandé à Merylx de refaire ses calculs sans arrondi"
et de la part de sbarre :
"toujours faire les calculs avec les valeurs exactes"
Bonne journée.
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