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exercices de rien du tout sur les limites

Posté par
molp
28-11-04 à 16:46

Bonjour, voilà je viens de commencer le chapitre sur les limites et je suis bloqué avec ses quelques exercices. merci de votre aide :
" Calculer la limite de toutes les fonctions en +.
   f1(x) = x² + 3x + 5
   f2(x) = 2x³ + 5x² + 4x + 1
   f3(x) = x² - 5x + 4
   f4(x) = 2x³ - 4x² + 7x +1 "

merci une fois de plus pour votre aide.

Posté par cococl (invité)re : exercices de rien du tout sur les limites 28-11-04 à 16:52

bonjour
je vais essayer de te donner un coup de main:

f1(x) = x² + 3x + 5
f'1(x) = 2x + 3

f2(x) = 2x³ + 5x² + 4x + 1
f'2(x) = 6x² + 10x + 4

f3(x) = x² - 5x + 4
f'3(x) = 2x - 5

f4(x) = 2x³ - 4x² + 7x +1
f'4(x) = 6x² - 8x + 7
jespère ne pas m'être tromper

Posté par cococl (invité)re : exercices de rien du tout sur les limites 28-11-04 à 18:19

excuse je croyais que c'étais les dérivées a calculer
encore dsl

Posté par
Nightmare
re : exercices de rien du tout sur les limites 28-11-04 à 18:26

Bonjour

Je suppose qu'on demande le calcul en +\infty

Pour cela , un seul et même raisonnement : On factorise par le mônome du plus haut degré

Je te fais le 1) , tu vas comprendre trés vite :

\begin{tabular}\mathrm{f}(x)&=&x^{2}+3x+5\\&=&x^{2}(1+\frac{3}{x}+\frac{5}{x^{2}})\end{tabular}

Or :
\lim_{x\to +\infty} \frac{3}{x}=\lim_{x\to +\infty} \frac{5}{x^{2}}=0

Il s'ensuit :
\lim_{x\to +\infty} 1+\frac{3}{x}+\frac{5}{x^{2}}=1

De plus :
\lim_{x\to +\infty} x^{2}=+\infty

On en déduit :
\lim_{x\to +\infty} \mathrm{f}(x)=(+\infty)\times1

c'est a dire :
\fbox{\lim_{x\to +\infty} \mathrm{f}(x)=+\infty}


Jord



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