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Niveau troisième
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Exercices géométrique avec l aide des identités remarquables

Posté par pink49 (invité) 28-11-05 à 20:44

Bonjours,

J'ai un devoir concerant les identitées remarquables, qui est bien simple, mais un des problèmes m'empêche de tout terminer.

VOILA LE DESSIN
et on me demande de démontrer que l'aire du carré EFGH est égale à
(a-b)².

je ne sais apsz dutt comment m'y prendre
merci de m'aider


Exercices géométrique avec l aide des identités remarquables

Posté par pink49 (invité)re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 28-11-05 à 20:45

ah oui normalment les 4 triangle sont identiques et au centre c'est un carré normalement avec 4 angles mais bon...

Posté par
cissou3
re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 28-11-05 à 21:09

bonsoir,
les triangles sont les memes, donc HB=a, donc HE=a-b et l'aire d'un carré est égale à la longueur du coté au carré, donc elle vaut (a-b)²

Posté par
gaa
re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 28-11-05 à 21:11

bonjour
chacun des triangles a une aire égale à ab/2
il y a 4 triangles donc la somme ce ces aires, c'est
2ab
et le côté du carré a une longueur de
V(a²+b²)donc aire du carré ABCD=a²+b²
(Pythagore dans AEB par exemple)
l'aire du petit carré est donc de
a²+b²-2ab=(a-b)²
Bon travail

Posté par
caylus
re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 28-11-05 à 21:14

Bonsoir,

soit x l'aire du quadrilatère GHEF.
AB²=a²+b²=4.a.b/2+x
Donc x=a²+b²-2ab=(a-b)²

Posté par
caylus
re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 28-11-05 à 21:15

Désolé gaa

Posté par pink49 (invité)re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 29-11-05 à 19:15

euh je n'arrive pas a comprendre

Posté par pink49 (invité)re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 29-11-05 à 19:16

"et le côté du carré a une longueur de
V"> je ne comrprend pas surtout le V

Posté par pink49 (invité)re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 02-12-05 à 20:24

personne!

Posté par pink49 (invité)re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 02-12-05 à 20:28

no  c'est bon merci j'ai compris

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Exercices géométrique avec l aide des identités remarquable 02-12-05 à 21:31

c'est une tres jolie illustartion du theoreme de Pythagore



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