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exercices (produit scalaire ... )
salut ! si possible, j'aimerais que quelqu'un puisse m'aider à résoudre et donc à comprendre ces deux exercices d' expression dans un repère orthonormé s'il vous plait car je ne comprends pas du tout ce chapitre . Merci à l'avance pour votre aide 
ex 1 ) Dans un repère orthonormé, on donne S(6,2,4), A(0,0,0) , B(10,0,0) , c(8,6,0).
Calcule la coordonnée du point M milieu de [BC].
Calcule le produit scalaire des vecteurs AS et AM,AS,AM et de l'angle MAS
ex 2) Dans un repère orthonormé de l'espace, si le vecteur AB (-3,2,-1) et le vecteur CD (-2,4,-2) sont donnés, calcule de deux manières différentes le produit scalaire de ( deux fois le vecteur AB - trois fois le vecteur CD )et ( le vecteur AB plus deux fois le vecteur CD )
Bonjour
je ne comprends pas bien la demande dans le 1)
le 2)
calcule les coordonnées de ( deux fois le vecteur AB - trois fois le vecteur CD) et de (le vecteur AB plus deux fois le vecteur CD) puis calcule le produit scalaire avec la formule du cours xx'+yy'+zz'
2e méthode, tu distribues d'abord ton produit scalaire, et tu fais les calculs ensuite
1)
2eme partie de la question mal exprimée.
Je suppose qu'il fallait lire :
Calcule le produit scalaire des vecteurs AS et AM et déduis-en une mesure de l'angle MAS.
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M((10+8)/2 ; (0+6)/2 ; (0+0)/2)
M(9 ; 3 ; 0)
vecteur(AS) = (6 ; 2 ; 4)
vecteur(AM) = (9 ; 3 ; 0)
vecteur(AS).vecteur(AM) = 6*9 + 2*3 + 4*0 = 60
|vecteur(AS)| = V(6²+2²+4²) = V56 (avec V pour racine carrée).
|vecteur(AM)| = V(9²+3²+0²) = V90
vecteur(AS).vecteur(AM) = |vecteur(AS)|.|vecteur(AM)|.cos(MAS)
60 = V56 * V90 * cos(MAS)
cos(MAS) = 60/V5040 = 20/V560
angle(MAS) = arccos(20/V560) = 0,56394... rad = 32,3° (arrondi)
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Sauf distraction.
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