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exercices vecteurs
bonjour voila j'ai deux exercices sur les vecteurs que je comprend pas . se serait sympa de m'aider s'il vous plait . merci
exercice 1 : AB est un segment quelconque .
1) on cherche a construire le point M defini par la relation (1) :
2vecteurMA + 3vecteur MB = vecteur nul
les vecteurs MA et MB ont ils necessairement meme direction ? ont ils meme sens ?
montrer qu'en utilisant la relation de Chsles, on peut ecrire la relation (1) sous la forme 5vecteurMA + 3vecteurAB = vecteur nul . placer M
2) meme question pour le point N tel que :
-2vecteurNA + 5vecteurNB = vecteur nul
exercice 2 :
soit ABC un triangle de base AB=8
a) placer le point E tel que :
3vecteur EA + 5vecteur EB = vecteur nul
b) pour tout point M du plan , montrer que ;
3vecteur MA + 5vecteur MB = 8vecteur ME
c) a l'aide de l'egalite vectorielle precedente trouver ou se situe le point M tel que : 3vecteur MA + 5vecteur MB
soit colineaire au vecteur AC
je sait que c'est un peu long mais je vous serait tres reconaissant de m'aider . merci
exercice 1 :
Exprime en fonction de
, ce qui te permettra de répondre sur le sens et la direction
Pour trouver 5+3
=
, dans 2
+3
=
, décompose
avec Chasles
Pour placer M, à partir de 5+3
=
, exprime le vecteur
même raisonnement avec N
exercice 2 :
a)Exprime ou
en utilisant Chasles
b) tu sais que 3+5
=
, décompose
et
avec chasles en utilisant le point M.
c)8colinéaire à
. La seule chose que je vois, c'est que l'on peut dire que M appartient à la droite parallèle à (AC) passant par E.
Ne manque t'il pas quelque chose, car nulle part, on n'a eu besoin de AB=8 ?
steplait tu peu pas juste me faire quelques truc de lexercice 1 et je ferai le 2 tout seul .se serait vraiment sympa .
2 +3
=
donc 2=-3
et donc =
les vecteurs sont donc colinéaires, c'est à dire qu'ils ont même direction. Il y a un signe - donc les vecteurs sont de sens contraires
2 +3
=
2 +3(
+
)=
2 +3
+3
=
5 +3
=
5 +3
=
5 =-3
-5 =-3
=
Pour le reste, il faut appliquer le même raisonnement
bonjour voila j'ai un exercice sur les vecteurs que je comprend pas . se serait sympa de m'aider s'il vous plait . merci
exercice 2 :
soit ABC un triangle de base AB=8
a) placer le point E tel que :
3vecteur EA + 5vecteur EB = vecteur nul
b) pour tout point M du plan , montrer que ;
3vecteur MA + 5vecteur MB = 8vecteur ME
c) a l'aide de l'egalite vectorielle precedente trouver ou se situe le point M tel que : 3vecteur MA + 5vecteur MB
soit colineaire au vecteur AC
*** message déplacé ***
Bonjour
a.
Je te laisse placer le point E
b.
Avec la relation 3vecteur EA + 5vecteur EB = vecteur nul , tu peux en déduire que E est le barycentre de (A,3) et de (B,5).
En utilisant la propriété fondamentale du barycentre (qui est dans ton cours), tu en déduis que pour tout point M du plan , tu as:
3vecteur MA + 5vecteur MB = (3+5)vecteur ME
*** message déplacé ***
c.
Le veteur 3vecteur MA + 5vecteur MB est colinéaire au vecteur AC s'il existe k tel que :
3vecteur MA + 5vecteur MB = k*vecteur AC
d'où s'il existe k tel que 8vecteur ME = k*vecteur AC
Je te laisse terminer
Joelz
*** message déplacé ***
joelz tu peux detaillé le c) stp car moi meme je n'est pas compris ce que tu as ecris .merci d'avance
colo: AB = 8cm a servie pour pouvoir placer le point E
Dans ton cours, tu sais que 2 vecteurs AB et AC sont colinéaire s'il existe k tel que :
vecteurAB=k*vecteurAC.
Ici, c'est le vecteur 3vecteur MA + 5vecteur MB qui est colinéaire au vecteur AC
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