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exercie oral 2 que je n'arrive pas faire ....
Bonjour tout le monde je suis étudiant en iufm je prépare le CAPES de mathématiques et je révise des oraux 2...
je suis tombé sur un sujet qui me perturbe lol
voici l'énoncé :
Dans un plan affine euclidien, on considère une droite (D) et un point F non situé sur (D); µ est un réel strictement positif donné; pour tout point M du plan on appelle H son projeté orthogonal sur (D).
On se propose de déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tels que :
MF + MH = µ
1/ Si l'ensemble (E) n'est pas vide, montrer que µ est au moins égal à une valeur a, que l'on déterminera en fonction de F et de (D).
Déterminer (E) lorsque µ = a.
2/ Existe--t-il des points de (E) sur (D)?
Existe-t-il des points de (E) sur la perpendiculaire à (D) passant par F?
3/ En utilisant un repère bien choisi, déterminer une équation de l'ensemble (E) et reconnaître cet ensemble.
la question 1/ je pense avoir trouvé; (E)=[ FF'] où F' est le projeté orthogonal de F sur (D) mais les autres questions honnêtement je ne vois pas du tout comment m'y prendre merci de m'aider .........
Construis un repère tel que :
- la droite D soit l'axe x'x
- le point 0 soit le projeté orthogonal de F sur D
- la distance OD vaut 1 (pour simplifier)
Dans ce repère, l'équation de E est particulièrement facile à reconnaître...
J'ai déjà fait les calculs.. mais je ne trouve pas quelque chose d'aussi faicle lol
je n'ai pas le logiciel LATEX
je n'ai pas le logiciel LATEX pour vous écrire exactement ce que j'ai obtenu...
racine ( x^2 + (y-1)^2 ) + valeur_absolue (y) = µ ...
j'ai élevé au carré mais bon je sais a moins que je me suis trompé dans mes calculs .....
en tout cas merci d'avoir répondu c'est gentil!
Considère séparément les deux cas de la valeur absolue, élève au carré pour éliminer la racine, les termes en y² disparaissent, tu trouve du y=ax²+bx+c, c'est une parabole. Le résultat a donc l'air d'être quelque chose comme deux arcs de parabole...
Bonsoir
je n'ai pas le logiciel LATEX pour vous écrire exactement ce que j'ai obtenu
pas besoin : clique sur la mai
[lien]sonOUI EFFECTIVEMENT PAS BESOIN DE LATEX lol
concernat l'exercice je en trouve pas quelque chose de simple j'ai refais mes calculs plusieurs fois et les termes en y2 ne s'en vont pas ....
SVP aidez- moi ...
j'y arrive vraiment pas peut -etre que je dois changer de repère je ne sais pas ....
j'ai considérer le repère dont les axes sont la droite (D) et la droite perpendiculaire à (D) passant par F mais je trouve une équation compliquée ( lorsque j'élève au carré il y a le double produit avec les racines qui gène ... )
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