faire aperçu avant de poster
réécris ton énoncé en répondant à ce message

Si vous n'avez pas compris [2][/999] et [2][/1000] c'est 2 exposant 999 et 2 exposant 1000.

ben on risquait pas de comprendre....
exposant s'écrit comme sur la calculatrice x^1000 par exemple

identité remarquable dans le membre de gauche, factorise !

quelle est la solution de l'équation ( x + 2⁹⁹⁹)² - (x - 2⁹⁹⁹)² = 2¹⁰⁰⁰
Je trouve 0. Est ce que c'est mieux comme cela?

bravo pour l'écriture ! parfait !
si tu remplaces x par 0, tu vas voir que cela n'est pas juste

suis mon conseil de 13:18

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre et il y a un exercise dedans que je ne comprends pas :
« Quelle est la solution de l'équation
( x + 2⁹⁹⁹)² - (x - 2⁹⁹⁹)²= 2¹⁰⁰⁰ »
J'ai calculer la première branche et je trouve 0. Donc je ne comprends pas très bien, si quelqu'un pourrai m'expliquer ce serait très gentil merci.

*** message déplacé ***

bonjour,

si tu fais :
(a+b)²-(a-b)²= a²+b²+2ab-(a²+b²-2ab)=a²+b²+2ab-a²-b²+2ab=4ab
a=x et b=2⁹⁹⁹

Merci Gwendolin, j'ai bien compris comme ça, mais je pense que mon professeur veut que je trouve la valeur de x et je ne sais pas comment faire du coup.
a=x   b=2⁹⁹⁹

(a+b)²-(a-b)²
=(a+b)(a+b) - (a-b)(a-b)
=a²+ab+ab+b²-a²-ab-ab+b²
= a²+ab+ab+b²-a²+ab+ab-b²
= 4ab
= 4*x*2⁹⁹⁹

Mais il faut que ce soit
=2¹⁰⁰⁰

Donc je ne sais pas comment trouver la valeur de x...

eh bien résous ton équation et tu auras x

4*x*2⁹⁹⁹ = 2¹⁰⁰⁰

Je n'ai encore jamais fais d'équation sdon je ne sais pas comment faire....
J'ai essayer comme ceci:
2*2⁹⁹⁹x+2*2⁹⁹⁹x
=2¹⁰⁰⁰x + 2¹⁰⁰⁰x

X=2^-500
2¹⁰⁰⁰*2^-500+2¹⁰⁰⁰*2^-500
=2⁵⁰⁰+2⁵⁰⁰
=2¹⁰⁰⁰

Mais je ne suis vraiment pas sûr, car je ne pense pas que lavant dernier ligne est correcte.

non, ça va pas...
tu n'as pas besoin d'avoir déjà fait des équations, cela repose sur les propriétés des puissances et ça tu connais
repartons de
4*x*2⁹⁹⁹ = 2¹⁰⁰⁰

comment écris-tu 4 avec des puissances de 2 ?
puis tu remplaceras dans ton équation
montre ....

Ça fera :
2²*x*2⁹⁹⁹
Non?
=2¹⁰⁰¹x
Donc x= 2?

Pour vérifier tu n'as pas besoin de nous. Tu remplaces x par 2 dans l'équation du départ et tu regardes si tu tombes bien sur ce qu'il faut trouver.

savoir que 2=2¹
.....

Ah ! Donc x = 2^-1 !

oui ! et que vaut 2^-1 ? tu sais m'en donner une autre écriture ?

Ah oui !! Un fraction : 1sur 2¹ ?
En tout cas merci beaucoup pour votre aide! Bonne soirée!

oui
2^-1=1/2

bonne soirée !