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exo av le théorème sur la limite ou le produit d une fonction

Posté par noémie (invité) 08-05-05 à 14:56

J'ai plusieurs exercices à faire je bloque sur celui là je vous donne le petit "a" si vous pouviez me donner la solution détaillée pour que je puisse faire le reste cela serait très gentil :d

En utilisant les théorèmes sur la limite d'une somme ou d'un produit, déterminer la limite en a de la fonction f.

a= -2  f est définie sur R par : f(x)= (x-3)(5-x)


merci d'avance !

Posté par
Nightmare
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 14:58

Bonjour

3$\rm f(x)=g(x)\times h(x)
avec
3$\rm g(x)=x-3 et 3$\rm h(x)=5-x

g et h sont continues en -2 , ainsi :
3$\rm \lim_{x\to -2} g(x)=g(-2)=-2-3=-5
et
3$\rm \lim_{x\to -2} h(x)=h(-2)=5+2=7

On en déduit :
3$\rm \lim_{x\to -2} f(x)=-5\times 7=-35


Jord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:00

Bonjour,

Ta fonction étant parfaitement définie en -2 alors on a :

\lim_{x\to -2} f(x) = f(-2)

Je vois pas où se situe le problème, j'ai dû mal comprendre le problème je pense.

A plus

Posté par noémie (invité)re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:07

je vois que vous êtes d'accord sur la solution je vous fait confiance ! en effet cela paraît simple mais en faite le prof nous a balancé le cours et pleins d'exos sans explications donc je refais tout le chapitre et dans mon livre il n'y a pas d'exercice similaire à celui ci je ne savais donc pas comment m'y prend et la manière de rédiger ! merci bcp !

Posté par
Nightmare
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:08

Posté par
Nightmare
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:09

attention clemclem , dire qu'une fonction est définie en a ne veut pas dire qu'elle y est continue . Or toi tu énonces une propriété qui n'est vraie que si la fonction est continue


Jord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:12

Je sais.Mais vu que la continuité d'une fonction n'est pas vu en première...Je savais pas trop quoi mettre

A plus

Posté par
Nightmare
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:14

Tu es sur qu'elle n'est pas vu en premiere ?

La dérivation est vue en premiére donc la continuité aussi a fortiori non ?


Jord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:17

Non, la continuité n'est pas vu en première mais en Terminale.Je le sais car j'ai déjà laché ce mot en cours et j'ai eu droit : "Oui mais cela on verra cela on reparlera quand vous serez grand l'année prochaine ".

Donc pas de continuité en Première !

A plus

Posté par
Nightmare
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:19

Ah bon ... Bon bah j'en parlerais pas non plus l'année prochaine

Mais je trouve ça trés bizarre car dans ce cas là comment sommes nous justifier le calcul des limites telles que celles de noémie car une justification telle que la tienne clemclem (bien que tu l'aies fait exprés) n'est pas trés rigoureuse et qu'un prof attende ce genre de raisonnement me parait bizarre

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:26

Effectivement c'est bizarre.Moi quand je dois calculer des limites comme celle ci en cours je ne dis rien, je fonces et cela suffit...(je ne parle même pas de définition!)

Il est vrai que cette histoire de continuité est quelque peu embêtante!

A plus

Posté par
Nightmare
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:28

Enfin toute façon on l'a toujours dit , les nouveaux programmes ne sont aps supers

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : exo av le théorème sur la limite ou le produit d une foncti 08-05-05 à 15:31

Suis pas un expert des programmes, je ne m'avancerais pas sur ce terrain...



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