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Niveau première
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exo avec des coordonées de points et des vecteurs

Posté par StR12989 (invité) 28-12-05 à 14:29

bonjour à tous
j'ai fait le début de mon exercice mais là je suis bloquée Pourriez-vous me filler un petit coup de main SVP
voila:ABCD est un tétraèdre régulier.
I,J,K et L sont les milieu respectifsdes segments [AD],[BC],[AC] et [BD]
1) soit le repère (A;vecteur AB;vecteur AC; vecteur AD)et E le milieu du segment [CD]
a] donner les coordonnées des points A,B,C,D,E,J,K,L et I
( il faudra justifier pour les coordonnées de C,J et I)
-->A(0;0;0)  
   B(1;0;0)    
   C est situé sur l'axe des ordonnées donc x et z=0 et y=1 pourquoi?
   D(0;0;1)
   E(0;1/2;1/2)
   J est le milieu de [BC] donc pour calculer ces coordonnées on fait: J( (xB+xC)/2 ; (yB+yC)/2 ; (zB+zC)/2)
<--> J( (1+0)/2 ; (0+1)/2 ; (0+0)/2 )
<--> J(1/2;1/2;0)
   K (0;1/2;0)
   L (1/2;0;1/2)
   I est le milieu de [AD] donc pour calculer ces coordonées o fait:I( (xA+xD)/2 ; (yA+yD)/2 ; (zA+zD)/2)
<--> I( (0+0)/2 ; (0+0)/2 ; (0+1)/2 )
<--> I(0;0;1/2)

    b] un point M d'abscisse x se déplace sur (AB)
déterminer x pour que la droite (EM) soit parallèle au plan (BCI)
-->je ne sais pas du tout comment faire pourriez vous m'aider SVP

2)Montrer que les points I,J,K et L sont coplaniares et que les segments [IJ] et [KL] ont le même milieu G
  --> je sais montrer que les points I,J,K et L sont coplaniares mais je ne voit pas comment faire pour montrer que les segments [IJ] et [KL] ont le même milieu G

Merci d'avance de votre aide
Esther

Posté par StR12989 (invité)re : exo avec des coordonées de points et des vecteurs 28-12-05 à 15:05

Posté par StR12989 (invité)re : exo avec des coordonées de points et des vecteurs 28-12-05 à 15:46

pourriez vous l'aider SVP

Posté par StR12989 (invité)re : exo avec des coordonées de points et des vecteurs 30-12-05 à 18:09



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