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exo chelou sur dérivés

Posté par p596276 (invité) 16-04-06 à 14:32

re re salut et merci de votre aide

voila j'aimerais bien qu on m'explique un exercice

Soit f(x) =ax+b+[2/2x-1] ou a et b sont deux réels.
1/ quel est l'ensemble de définition de f?
2/determiner a et b pour que la courbe représentative (C) de f passe par le point A de corrdonnées (1;5) et que la tangente a (C) au point A ait pr coeficient directeur -3. Donner l'equation de cette tangente.


comment faire ? parceque bon c bien gentil mais si y a pa a ni b...
merci

Posté par
Cauchy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 14:40

Bonjour pour la 1) il faut que tu trouves pour quel x la fonction n'est pas definie c'est a dire quand 2x-1=0.

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 14:41

Bonjour p596276

C'est un peu normal que a et b ne soient pas donnés puisque c'est la question

1) f est définie ssi 2x-1 0
A toi de conclure

2) Cf passe par A(2,5), donc f(2)=5
En ce point la tangente à Cf a pour coefficient directeur -3, donc f '(2)=-3.

Tu obtiens ainsi un système de 2 équations à 2 inconnues a et b qu'il suffit de résoudre.


Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 14:52

Il faut bien sûr lire A(1;5) donc f(1)=5 et f '(1)=-3

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 14:53

pour le 1, je trouve x=1/2
pour le 2, tu peux medonner une piste pour le systeme?
f(2)=5
f'(2)=-3
comment je fais? merci

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 14:55

merci littleguy, javais meme pas remarqué ^^
sinon le systeme, coment vous le trouver?

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 15:02

f(x) =ax+b+\frac{2}{2x-1}

pour f(1)=5, ça donne a+b+\frac{2}{2-1}=5

De plus f'(x)=a-\frac{4}{(2x-1)^2}, et je te laisse en déduire la deuxième équation...


Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 15:24

ce systeme ne peut pas aller puisque
   1a+b=5
-
  1a+b=-3

ca donne a=0 et b=0 je pige rien ^^

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 15:30

Peux-tu détailler comment tu as obtenu tes équations à partir de ce que j'ai écrit ?

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 20:33

ben en fait, apres calculs divers et varié je trouve la fonction f(x)=x+2+(2)/(2x-1)
seulement on me demande de trouver l'equaton de la tangente, c bien ca que jai trouvé?
parceque une équation de la tangente, c il me semble avec la formule y=f'(...
jai fini l'exo en concluant avec cette fonction ou pas?
merci

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 20:45

Fonction correcte. Il ne te reste plus qu'à déterminer une équation de la tangente, soit à partir de la formule que tu évoques, soit en utilisant le coefficient directeur (que tu connais) et le fait qu'elle passe par A.

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 20:55

je trouve comme équation
y= 3x+2
c est ca? merci

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:10

Avec un coefficient directeur égal à -3, surprenant...
As-tu vérifié sur ta calculatrice ?

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:15

non, voici le détail de mon calcul
3(x-1)+5
3x-3+5
3x+2

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:19

Avec un coefficient directeur égal à -3 ?

Posté par
garnouille
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:22

f'(2)=-3
littleguy est sypa et patient....

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:25

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:28

bah c est clair !! merci littleguy, jcompren pa cmt tu fai pr pa te tirer une balle en me lisant !! je suis deséspéré !!

en fait le coef dir, jen ai pas besoin pr pr l'equation de la tangente??
ola le bordel !! donne moi une piste !

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:33

Si, tu en as besoin : une équation de le tangente est de la forme y=mx+p, où m est le coefficient directeur, en l'occurrence -3. Reste à trouver p en utilisant le fait que la droite passe par A.

Et tu vérifies le tout sur ta calculatrice en traçant courbe et tangente (pour "voir" si la tangente est véritablement tangente)

Posté par
garnouille
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 21:41

eh... p59....
fais attention au vocabulaire et aux conseils...
si on insiste sur le coef dir, c'est justememt parce qu'il est egal au nbre derive... cherche a comprendre et donne du sens a ce que tu fais... apprends le vocabulaire du cours... si tu appelles tout "bordel", tu feras commemt le jour ou tu voudras utiliser ce mot, tu parleras de "derivee'?????

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 22:01

ok donc p revien a f(a) c est a drie 5
donc y= -3x+5 ?
merci garnouille et littleguy de vous consacrer a une cause perdue ^^

Posté par p596276 (invité)re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 22:06

euh non je me suis trompé je trouve
-3x+8 !!

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 22:07

Non : reprends ce que tu as fait à 21:15, et remplace le 3 par -3 (puisque le coef directeur est -3 et non 3).

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 22:07

EXACT !

Posté par
garnouille
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 22:07

ta cause n'est pas perdue...
mais je te conseille de travailler le vocabulaire du cours.... ca t'aidrea a comprendre ou tu en es et a verifier un maximum de resultats...

Posté par
littleguy
re : exo chelou sur dérivés 16-04-06 à 22:11

Tu as raison garnouille, rien n'est jamais acquis, mais rien n'est jamais perdu !

Bonne soirée



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