Bonjour,

Voici la solution que je te propose.

1)Voici la figure

Bonjour,

Voici la solution que je te propose.

1)Voici la figure en pièce jointe

2)Recherche de BC
BC²= AC²+ AB²  ( selon Phytagore )

Donc
BC² = 36+81  = 117
BC = 10,82 cm


3)Recherche de AE
AB/AC = AE/AD  ( selon Thalès )
=> AE = (AB.AD)/AC

Nous savons aussi que AD = 1/3 AC
Nous pouvons remplacer AD dans la formule puis simplifier AC
=> AE = AB/3 = 9/3 = 3 cm
AE = 3 cm

4) Démontrons que (FG)//(BC)

Nous savons d'après Thalès que
si AB/AG = AC/AF
alors (FG)//BC)

Calculons AB/AG
AB/AG = 9/6 = 3/2
AB/AG = 3/2

Calculons AC/AF
AC/AF = 6/4 = 3/2
AC/AF = 3/2

Vous savons que
AB/AG = AC/AF = 3/2
donc (FG)//(BC)

Et voilà
Bonne Chance

Bonjour  kiss06

Il a raison  Augustin, cest bien Pythagore & Thalès qui vont t'aider.

Qu'est ce qu'il dit Pythagore ?
Pour un triangle rectangle ==> (hypoténuse)² = (un côté)² + (l'autre côté)²

avec ça tu peux calculer (BC)² = (un entier) , puis (BC)² = xy,za C_m

Calcul de AE
2 droites concourantes en A : (AB) et (AC) , coupées par 2 autres droites parallèles : (CB) et (DE) ==> ça c'est l'affaire de Thalès.

Les deux triangles => sont semblables => proportionalité :
Avec ça tu peux calculer (AE) .

Autre façon d'utiliser la proportionalité => (AD) = 1/3 de (AC) ==> donc (AE) = 1/3 de (XY) - à toi de trouver cet (XY)

Note que sous ABC et le trait horizontal, je n'ai pas mis AED (ordre des lettres) au hazard.

Tu as bien de la chance,  kiss06 . Pendant que je tapais mon message Augustin t'adressait une 2 ième réponse complète.
Avec tout ça tu dois devenir l'expert/e en Thalès & Pythagore de ta classe .