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exo de math avant demain
cout moyen de production modeliser par : f(x)=o,5x+8/x où x>0
LE COUT MoYEN DE F(x) EST EXPRIMé EN MILLIERS D'EUROS ET LA QUANTITé
PRODUITE x en hectolitres . on note C la courbe representative
de la fonction f dans un repere orthonormal du plan
1. etude de la fonction cout moyen
2.etudier le sens de variation de cette fonction sur )o, +infini(
3.soit la droite d dequation y=o,5x
etudier la position relative de c par rapport a d
4. construire c et d donner un tableau de valeurs.
merci!
Bonjour,
f'(x)=0,5-8/x²=(0,5x²-8)/x²=0,5(x²-16)/x²=0,5(x-4)(x+4)/x²
Donc f'(x) est du signe de x-4 (si x>0, x+4>0 et x²>0).
Donc f'(x)<0 si x<4 et f'(x)>0 si x>4.
Donc f est décroissante sur ]0;4] puis croissante sur [4;+inf[.
f(x)-0,5x=8/x>0 donc la courbe C est toujours au dessus de d.
On peut alors construire C et d avec un tableau de valeurs.
@+
1 et 2)
f(x) = 0,5x+(8/x)
Df ]0 ; oo[
f '(x) = 0,5 - (8/x²)
f '(x) = (0,5x²-8)/x²
f '(x) = 0,5(x²-16)/x²
f '(x) = 0,5(x-4)(x+4)/x²
f '(x) < 0 pour x compris dans ]0 ; 4[ -> f(x) est décroissante.
f '(x) = 0 pour x = 4
f '(x) > 0 pour x compris dans ]4 ; oo[ -> f(x) est croissante.
Il y a un minimum de f(x) pour x = 4, ce min vaut f(4) = 4
La droite d'équation x = 0 est asymptore verticale à C.
lim(x->oo) (8/x) = 0 et donc la droite d'équation y = 0,5x est asymptore
oblique à C.
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3)
f(x) - 0,5x = 8/x
et donc f(x) - 0,5x > 0 pour x dans ]0 ; oo[, C est au dessus de d.
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4)
Dessin pour toi.
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Sauf distraction. 
cout moyen modeliser par: f(x)=0.5x + (8/x)
LE COUT MoYEN DE F(x) EST EXPRIMé EN MILLIERS D'EUROS ET LA QUANTITé
PRODUITE x en hectolitres . on note C la courbe representative
de la fonction f dans un repere orthonormal du plan
1. etude de la fonction cout moyen
2.etudier le sens de variation de cette fonction sur )o, +infini(
3.soit la droite d dequation y=o,5x
etudier la position relative de c par rapport a d
4. construire c et d donner un tableau de valeurs.
** message déplacé **
cout moyen modeliser par : 0.5x+(8/x) où x>0
LE COUT MoYEN DE F(x) EST EXPRIMé EN MILLIERS D'EUROS ET LA QUANTITé
PRODUITE x en hectolitres . on note C la courbe representative
de la fonction f dans un repere orthonormal du plan
1. etude de la fonction cout moyen
2.etudier le sens de variation de cette fonction sur )o, +infini(
3.soit la droite d dequation y=o,5x
etudier la position relative de c par rapport a d
4. construire c et d donner un tableau de valeurs.
** message déplacé **
?
? je me suis trompé ds le sujet c o.5x +(8/x) é non pas 0.5+8/x
je ne pense pas kon ma donné la bonne reponse du fait de cet erreur
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