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exo de maths

Posté par admart71 (invité) 16-01-05 à 10:27

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 3 cos (2x) - 2 sin (3x) - 6 sin (x)

1) Détermination de l'intervalle d'étude
a) Démontrer que f est une fonction périodique de période 2(pi)
b) Montrer que la droit d'équation x = (pi)/2 est un axe de symétrie de Cf
c) En déduire l'ntervalle I sur lequel il suffit d'étudier f.
2) Sens de variation de f sur I
a)  Montrer que f est dérivable sur I et que
f'(x)= 12 cos (x) (sin x- 1) ( 1+2sin x)
b) Déterminer le signe de f' sur I
c) En déduire le sens de variation de f sur I

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : exo de maths 16-01-05 à 10:45

Tu sais cela existe les mots bonjour, merci, svp, et encore je te dis pas tout il y en a plein d'autre...

Essaye de montrer un peu de respect envers ceux qui t'aide. En tant que correcteur occasionnel je préfère corriger un exercice, où cela est demandé poliement...

@+

Posté par admart71 (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 10:50

milles pardons. je ne savais pas je m'en excuse bjt tout le monde

Posté par admart71 (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 11:17

un coup de main serait quand meme le bienvenu ... :s

Posté par admart71 (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 13:13

bon bah merci quand meme

Posté par admart (invité)dm 16-01-05 à 13:21

Bijour tt le monde j'aurais besoin d'un ptit coup de main pour le 1b et le 2 mici du coup de main

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 3 cos (2x) - 2 sin (3x) - 6 sin (x)

1) Détermination de l'intervalle d'étude
a) Démontrer que f est une fonction périodique de période 2(pi)
b) Montrer que la droit d'équation x = (pi)/2 est un axe de symétrie de Cf
c) En déduire l'ntervalle I sur lequel il suffit d'étudier f.
2) Sens de variation de f sur I
a)  Montrer que f est dérivable sur I et que
f'(x)= 12 cos (x) (sin x- 1) ( 1+2sin x)
b) Déterminer le signe de f' sur I
c) En déduire le sens de variation de f sur I

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : dm 16-01-05 à 13:25

Bonjour

Que n'arrives-tu pas à faire ? Toutes les questions te posent-elles problémes ?


Jord

*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : dm 16-01-05 à 13:25

1.b) on dit que f admet la droite x=a comme axe de symétrie si:
f(a-x)=f(a+x) pour tout réel x. (ce qui revient à montrer que dans le repère centré en I(/2,0) f est une fonction paire.

Ici, a=/2

f(/2 -x)=....
f(/2 +x)=.....

montre que ces deux quantités sont égales. A toi de jouer

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 13:26

Bon ...

Qu'une seule chose à citer :

attentionRappel important :
multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum !
le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.


Au lieu de tenter de faire des mathématiques , certains devraient apprendre à lire


Jord

Posté par admart (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 13:29

mais je sais deja ca mais dans le raisonement j'abouti a 2 resultats differents .... pour f(x+(2/(pi))) je tombe sur -3 sin(2x)-2cos(3x)+6cos(x)
et pour f(x+(2/(pi))) ----------> 3sin(x)- 8cos(x)

c'est pour ca ke je vous demande

Posté par admart (invité)c est super 16-01-05 à 14:02

c'est super les forum d'aide mais si personne reponds on fait comment ??

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 14:04

C'est super les forums d'aide mais si tout le monde fais du multi-post+du multi-comptes , a-t-on toujours l'envi de répondre ?


Jord

Posté par admart (invité)t un marrant 16-01-05 à 14:06

mais avec un seul post personne te reponds faut faire comment alors ?? attendre de se chopper des bulles ?? kan on est dans la brousse et qu'on a que ca pour s'aider ... sympa le gars merci encore

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 14:12

Si tu avais lu plus attentivement les régles du forum tu aurais su répondre toi même à ta question ... Si tout le monde faisait comme toi , tu imaginerais l'état du forum à l'heure qu'il est ? Un petit "up" suffit a faire remonter ton message en haut de la liste


Jord

Posté par admart (invité)bon bah dsl mais ca m avance tjr pas pour autant 16-01-05 à 14:16

merci mais ca me fait tjr 3exo de fait sur 4 pour mon dm de demain et j'avance pas moi avec tout ca si haut moins on me passai qqch pour avancer ..... bref tu voi la question 1b) et la 2 bah il me faut juste le raisonement a adopter et le depart des calculs et apres  je t'embete plus t'aurais perdu moins de temps a me dire comment il faudrait ke je m'y prenne au lieu de m'engueuler t pas d'accord ?? enfin bon bref si tu veut bien m'aider je t'en remercie si tu veut pas merci kan mm! ++

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 14:27

Re

\begin{tabular}f\(x+\frac{\pi}{2}\)&=&3.cos(2x+\frac{2\pi}{2})-2.sin(3x+3\frac{\pi}{2})-sin(x+\frac{\pi}{2})\\&=&-3.cos(2x)+2.cos(3x)+cos(x)\end{tabular}
\begin{tabular}f\(x-\frac{\pi}{2}\)&=&3.cos(2x-\frac{2\pi}{2})-2.sin(3x-3\frac{\pi}{2})-sin(x-\frac{\pi}{2})\\&=&-3.cos(2x)+2.cos(3x)+cos(x)\\&=&f\(x+\frac{\pi}{2}\)\end{tabular}

Il suffisait d'utiliser la périodicité/antipériodicité du sinus et du cosinus

Quoi d'autre te pose probléme ?


Jord

Posté par admart (invité)merci bcp 16-01-05 à 15:07

merci bcp tu me sauve la vie bah l'exercice 2 j'ai du mal psk j'ai perdu toute mes notes sur les dérivées de sinus et cosinus :s

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 15:10

Re

\frac{d}{dx}[cos(f(x))]=-f'(x).sin(f(x))
et :
\frac{d}{dx}[sin(f(x))]=f'(x).cos(f(x))

Je pense que cela peut t'aider


Jord

Posté par admart (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 15:13

ok merci bcp je vais essayer je te reponds si j'y arrive pas mais je pense que ca va aller merci encore et dsl du derangement

Posté par admart (invité)juste une question 16-01-05 à 15:32

dans l'exercice 1 b tu dis que
f(x- /2)=f(x+ /2)

ce n'est pas plutot f(/2 -x)=f(/2 +x) ???

Posté par admart (invité)bon je me suis demerder pour le b 16-01-05 à 15:55

mais le 2 j'y arrive vraiment pas y a pas moyen que tu me montre le raisonement :s

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 15:57

Re

Connais-tu les formules de duplication ?

cos(a+b)=cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b)

Tu peux les appliquer dans ta dérivation


jord

Posté par admart (invité)evidement 16-01-05 à 16:00

je sais bien sans les formle de duplication je serai pas la dans mon devoir mais je saisi pas kan il me dit de démontrer que f est dérivable sur I et déterminer le signe de f' sur I depuis hier que je me tape la tete contre les murs avec ce probleme :s

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 16:04

Avec un bon petit tableau de signe tu devrais t'en sortir

( Dsl si je fais cours mais il y a beaucoup de monde qui postent et que trés peu de correcteur )


Jord

Posté par admart (invité)arf 16-01-05 à 16:09

j'y arrive pas les etudes de fonctions c mon point faible ca ne presse pas prends ton temps au moins que je l'ai avant d'aller au lit ca ira si tu peut pas tan pi j'en creverai pas mais y a pas moyen le 2 j'y comprends rien en meme temps la les maths me sortent par la tete merci de ton aide encore

Posté par admart (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 16:46

up si qqun a une solution

Posté par admart (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 17:30

re up si qqun a le 2 ca m'aiderai merci bcp

Posté par admart71 (invité)arf 16-01-05 à 17:48

bon bah encore up .... parceque j'en ai quand meme besoin enfin que j'ai le cheminement avant d'aller me pieuter et ca ira merci encore pour tout ce que vous faites

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 18:10

Re

Bon je me lance

\begin{tabular}f'(x)&=&-6.sin(2x)-6.cos(3x)-6.cos(x)\\&=&-6(sin(2x)-cos(3x)-cos(x))\\&=&-6(2sin(x).cos(x)-(cos^{2}(x)-3sin^{2}(x)).cos(x)-cos(x))\\&=&-6.cos(x)(2sin(x)-cos^{2}(x)+3sin^{2}(x)-1)\\&=&-6.cos(x)(2sin(x)-1+sin^{2}(x)+3sin^{2}(x)-1)\\&=&-6.cos(x)(4sin^{2}(x)+2sin(x)-2)\\&=&-12cos(x)(2sin^{2}(x)+sin(x)-1)\end{tabular}

Je te laisse terminer avec ca


Jord

Posté par admart71 (invité)re : exo de maths 16-01-05 à 18:24

merci ca m'aide bcp

Posté par
Nightmarere : exo de maths 16-01-05 à 18:25

Pas de probléme


Jord


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