Bonsoir,
Tu sais que l'aire d'un triangle rectangle est égale a l'air d'un rectangle divisée par deux, c'est visuel, si tu complete ton triangle rectangle en en " emboitant un autre " dedans tu verras que tu obtient bien un rectangle..
Je pense que tu as du voir que l'aire d'un rectangle est égale a : l x L ( longueur x largeur )

Le tout ici est de voir que l'on te parle d'une hauteur pour te montrer que ton triangle équilatéral est divisé en deux triangles rectangles, donc je pense que tu sera d'accord de dire que l'aire de ton triangle équilatérale est l'addition de l'aire de ces deux triangles rectangles, il suffit de remplacer ces longueurs et largeur par x est de ne pas faire d'erreur de calcul et ça sera dans la poche.

Je te laisse faire le calcul reposte en cas de besoin si tu n'es pas sur de ton calcul !

Indice  : pense au théorème de pythagore pour une longueur qui devrait te poser problème a première vue.

Bonsoir Rodrigue,je penser mettre les nom des points de la figure mais sa ne doit pas etre sa,puis j'ai voulu faire x*x,je ne comprend vraiment pas! ses possible d'avoir un peu plus d'explication svp ..

voila une petite image qui mache bien le travail...

qui comme de bien entendu n'apparaît pas...
ah la voila...

Themathskiller ( grosLOL ) viens de bien résumer tout les éléments donc tu as besoin pour procéder

donc le calcule seraisi je ne me trompe pas)
f(x)=x/3*H ?

D'ou viens ce H ?
H c'est juste le point d'intersection entre la base du triangle et la hauteur issue de A
Non ce n'est pas ça..
note que quand j'utiliserais sqrt ( ) cela veut dire racine de

1) On a donc dis que l'aire de ton triangle équilatéral était égale a l'air de tes deux triangles rectangles formée par la hauteur, es-tu d'accord avec ça ?

2) Dans ce cas de figure tu vas donc calculer l'air d'un de ces triangles rectangles et la multipliée par deux.
En se référant au dessin que viens de mettre mon collègue aire d'un triangle rectangle = x/2 * a
Or tu ne connais pas a et il faut l'exprimer en fonction de x
C'est la qu'intervient ton théorème de pythagore qui te dis que : ( x/ 2 )² + a² = x² ( coté² + cote² = hypotenuse² )
en isolant a tu te retrouve donc avec a² = x² - (x²/4) = (3/4)x² donc tu a a= sqrt( (3/4)x² ) = ( sqrt(3)/2 )x

donc l'air d'un triangle rectangle est égale a :   a * x/2 ce qui nous donne donc : Aire d'un triangle équilatéral = (sqrt(3)/4)x²

et comme l'aire totale du triangle équilatéral est égale a 2 fois l'aire d'un triangle rectangle tu multiplie ceci par 2 et tu te retrouve donc avec :
(sqrt(3)/2)x² et voila tu as ta fonction !

bon là le travail est fait

cela dis tu a oublier dans la formule de chaque triangle de diviser par 2 (A=(base*hauteur)/2

donc la solution est (sqrt(3)/4)x²

C'est quand même compliquer ; Il faudra que je revoit tout sa ! :/
En tout cas merci de votre aide et je vais essayez de refaire l'exo pour mieux comprendre ! Bonne soirée .

Autant pour moi Paul, je me disait bien que j'avais perdu un bout du dénominateur au passage.

De rien LiiL0u2100, mais tu verras que ce n'est pas bien compliqué cela parait peut être comme ça parce que je n'ai pas utilisé les balises et c'est un peu moche..

Tout se résume a : 1- voir que ta hauteur te permet de voir deux triangles dont tu sais calculer l'aire.
2- utiliser le théorème de pythagore pour calculer la longueur de ta hauteur.
apres c'est juste un peu de calcul, mais cette il faut y aller doucement et ne pas faire d'erreur dans les fraction c'est vite arrivé

( j'en suis la preuve ) lol