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Exo du livre
1. Construire un triangle ABC isocèle en B tel que AB 5cm et ABC
120°
2.On appelle H le pied de la hauteur issue de B dans ce triangle
A)Kel est la valeur de l'angle ABC? Justifier
B)Calculer BH
3. Le cercle de centre B et de rayon 5cm coupe la droite (AB) en
D
A)Montrer que les droites (BH) et (DC) sont parallèles
B) calculer DC
SVP aidez-moi
1.
tu peu le faire tt seul
2.a.
je suppose ke tu voulai ecrire ABH et non ABC:vu que le triangle ABC
est isocele en B, la hauteur (BH) est aussi la bissetrice de l'angle
ABH donc ABH=120/2=60.
2.b.
Dans le traingle ABH rectangle en H on a:cos(ABH)=BH/AB
cos 60°=BH/5 BH=5*cos60 = 2,5 cm.
3.a.
(BH) étant la hauteur issue de B on a que (BH) et (AC) sont perpendiculaires.
ADC est un triangle inscrit dans un cercle et un de ses cotes,[AD], est
un diamètre de ce cercle donc le triangle ADC est rectangle en C.
Ainsi (DC) et (AC) sont perpendiculaires.
Les droite (DC) et (BH) sont perpendiculaires à la même droite (AC) donc
elles sont parallèles.
3.b.
Dans le triangle ADC, B appartient à [AD] et H appartient à [AC] et (BH)//(DC)
donc d'apres le theoreme de thales on a:
AB/AD = AH/AC = BH/DC
5/10 = 2,5/DC
DC =10 * 2,5 /5 =5 cm.
et voilà.
dans la reponse a 2.a. je voulais ecrire : bissectrice de l'angle
ABC.
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