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exo géomértie important
1)a) On trace le segment BC tel que BC= 15 cm
Placer un point A tel que AB= 9 cm et AC = 12cm
b) démontrer que ABC est un triangle rectangle.
2)a) Placer le milieu M de BC. tracer le cercle de diamètre AB.
Ce cercle recoupe le segment BC en D et le segment AM en E
b) démontrer que les triangles ABD et ABE sont rectangles.
3)a) construire le point Fn symétrique du point E par raport à M.
bà démontrer que le quadrilatère BECF est un parllèlogramme.
c) En déduire que les droites (BE) et (CF) sont paralèlles et que les droites (AF) et (CF) sont perpendiculaires.
4) soit H le point d'intersection des droites ( AD) et ( BE).
Soit K le point d'intersection des droites ( AD) et (CF).
a) que représentent les droites (AD) et ( BE) pour le trianqle ABM ?
En déduire que les droites (HM ) et (AB) sont perpendiculaires.
Deémùontrer de meme que les droites (KM) et (AC) sont perpendiculaires.
b) on appelle I le point d'intersection des droites ( AB ) et (MH).
On appelle J le point d'intersection des droites ( AC) et (KM).
démontrer que le quadrilaètere AIMJ est un rectangle.
En déduire qye le triangle HMK est rectangle
Salut,
1)b)On a AB au carre=81,AC au carre=144 et BC au carre=225.On en deduit que BC au carre=ABau carre+AC au carre.Le triangle ABC est donc un triangle rectangle.
2b)
b et d son confondus non ?
en tout cas pour ABE :
si on joint un point dun cercle aux extremites dun diametre alors on obtien un triangle rectangle
3) F symetrik de E par raport a M donc M milieu de EF et M milieu de BC
donc les diagonal de BECF se coupent en leur milieu : cets un parallelogramme
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