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exo homotheties (1ereS)

Posté par kyleman59 (invité) 18-04-05 à 14:57

Bonjour a tous j'ai un petit exo sur les homothetie mais je comprend vraiment pas, sa serait gentil de m'aider.

ABCD est un trapeze d'aire 16 tel que vectAB=3vectDC.
On note x l'aire du triangle DIC ou I est le sommet.

1) Demontrer que  x=1/9(x+16)
2) Deduire l'aire du triangle DIC.

Voila et merci d'avance

Posté par
lyonnais
re : exo homotheties (1ereS) 18-04-05 à 15:35

salut kyleman59 :

Je voudrais bien t'aider, mais il me semble que la position de ton I n'est pas précisée ...

Ou alors, c'est moi qui est mal lu l'énoncé de ton exo

@+

Posté par kyleman59 (invité)re : exo homotheties (1ereS) 18-04-05 à 15:55

En fait, ABI est un triangle equilateral de sommet I. Et D unpoint de (AI) et C un point de (IB)!
Donc au final on obltient le trapeze ABCD inscrit dans le triangle IAB.

Posté par kyleman59 (invité)re : exo homotheties (1ereS) 18-04-05 à 19:05

Quelqu'un peut m'aider svp merci

Posté par
rene38
re : exo homotheties (1ereS) 18-04-05 à 19:12

Bonsoir
Aire de ABC=Aire de DIC + Aire de ABCD = x+16
DIC est l'image de ABC dans l'homothétie de centre I et de rapport \frac{1}{3}
Donc Aire de DIC = Aire de ABC \times\ (\frac{1}{3})^2=(x+16)\frac{1}{9}



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