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exo produit scalaire
salut a tous
voila j'ai un exo a faire et j'y arrive pas voila la consigne
A et B 2 pts donnes tels que AB=5
1) placer sur la droite (AB) l'unique pt H verifiant: AB.AH=10
2) soit M un pt du plan montrer que AB.AM=AB.AH
MH
AB
3) en déduire l'ensemble 
des points M du plan tel que AB.AM
voila merci de m'aider bonne soirée
bonsoir,
1) Il faut revenir à la définition du produit scalaire.
Donc, AB.AH = AB x AH x cos(AB, AH) = 10
Or, AB = 5cm et cos(AB, AH) = cos 0 = 1 car H se situe sur la droite (AB) donc l'angle entre AB et AH est nul.
Donc, AB.AH = 5AH = 10
D'où AH = 10/5 = 2
On peut en déduire que le point H est à 2cm du point A
pour la deuxième question,
AB.AM = AB.AH AB.AM - AB.AH = 0
AB.(AM - AH) = 0
AB.(-AH + AM) = 0
AB.(HA + AM) = 0
AB.HM = 0
(AB) (HM)
car le produit scalaire étant nul, (AB) et (HM) sont perpendiculaires.
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