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exo sur géométrie dans l espace
bonjour voici un exercice assez compliqué
l'énoncé est :
SOIT ABCDEFGH un cube dans le repère (A;AB;AD;AE) on considère les points M(0;0.3;0.6) N(1;0.5;0.8)
1) faire une figure et tracer l'intersection du cube et du plan (AMN)
2) Le plan (AMN) coupe l'arete [GH] en I. justifier le fait qu'il existe deux reeels alpha et béta tels que
vectAI=alpha vectAM+béta vectAN. exprimer les coordonnés de AI en fonction de alpha et béta.
3) soit (x;y;z) les coordonnées de I. Determiner x et z. en deduire les nombres reels alpha et béta.
4) calculer les coordonnées du point d'intersection J de l'arete (EF) et du plan (AMN).
pouvez vous m'aider s'il vous plait c'est pour mon devoir de math merce d'avance!
j'ai réussi l'intersection mais je n'arive pas a exprimer dans la question 2) les coordoné de I en fonction de alpha et delta s'il vous plait c'est pour demain pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
justifier le fait qu'il existe deux reeels alpha et béta tels que
vectAI=alpha vectAM+béta vectAN
A, I, M et N sont coplanaires donc, d'après le cours, ...
exprimer les coordonnés de AI en fonction de alpha et béta.
Applique la propriété du cours relative aux coordonnées d'une somme de vecteurs.
salut,
A,M,N,I sont dans le même plan, donc AMNI forme un quadrilatère
A partir de là, on est sur de l'existence de alpha et beta
En posant (xI,yI,zI), les coordonnées de I, tu développes l'égalité vectorielle précédentes, et tu trouveras les relations demandées.
Q3 -> Par définition, I est sur la doite (HG). A partir de là, tu connais déjà les coordonnées x et z de I (ou bien y et z suivant ta figure).
Tu peux alors trouver alpha, beta par le système d'équation, puis la valeur de y.
Q4 -> même principe que pour I
Bon courage
Sylv'
je ne comprend pas comment je pourait développer l'égalité vectoriel ?
y a-t-il quelq'un qui pourrait jeté un coup d'oeil s'il vous plait ?
Apparemment, tu n'as pas appris ton cours. Il est inutile de se lancer dans les exercices avant de connaître son cours sur le bout des doigts.
Sauf erreur.
Nicolas
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