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Niveau troisième
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EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe

Posté par
Lolilola
23-04-08 à 14:54

bonjour,
j'ai un exercice de maths sur les systèmes d'équations :

Sur la couverture d'un livre de géométrie sont déssinées des figures; celles ci sont des triangles ou des rectangles qui n'ont aucun sommet commun.

1.combien de sommets compterait on s'il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ?
Là j'ai trouvé 36

2.en fait, 18 figures sont dessinées et on peut compter 65 sommets en tout. A l'aide d'un système d'équations, calculer combien il y a de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre ?

Pour le système, j'ai trouvé :

soit x le nombre de triangles
soit y le nombre de rectangles

65 = 3x + 4x
18 = x + y



est-ce juste ? Si oui, pourquoi ai-je trouvé des valeurs décimales et non entières ???

Merci d'avance.

Posté par
didoune63
EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:01

65=3x+4y! attention

Posté par
padawan
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:01

Bonjour,
ton système est bon.
Et si tu as trouvé des nombres décimaux, c'est que tu as du te tromper dans la résolution...

Posté par
padawan
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:02

note: système bon à condition de changer 65 = 3x+4x en 65 = 3x+4y... j'ai pensé que c'était une faute de frappe...

Posté par
padawan
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:03

note 2: x=7 et y=11...

Posté par
mikayaou
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:03

bonjour

n'est pas 55 à la place de 65 ?

Posté par
mikayaou
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:05

bonjour à tous

j'ai dis des bêtises

Posté par
mikayaou
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:05

dit

Posté par
Lolilola
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:18

j'ai effectivement fait une faute de frappe
c'est 65 = 3x + 4y

j'ai du me tromper dans la resolution mais je n'y arrive pas j'ai recommencé deux fois et j'ai toujours des nombres décimaux

Posté par
Lolilola
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:49

vous savaez pas comment je pourrais resoudre ?

Posté par
mikayaou
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 15:50

tu as vu la résolution des systèmes d'équation en cours ?

:=

Posté par
Lolilola
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 16:18

oui j'ai vu ça en cours
mais j'ai essayé et je n'y arrve pas
j'ai isolé le y dans la deuxieme equation ce qui m'a fait pour resultat :
y = x - 18

Posté par
stella
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 16:23

Bonjour

3x + 4y = 65
x + y = 18
Tu multiplies par -3 la 2ème équation

3x + 4y = 65
-3x - 3y = -54

y = 11

Tu remplaces y par 11 dans la 2ème équation

x + 11 = 18
x = 18-11
x = 7

Posté par
Lolilola
je ne pense pas 23-04-08 à 16:49

bonjour stella,
je ne pense pas que votre reponse est correcte car normalement, lorsque l'on multiplie en haut, on doit multiplier en bas et vice versa.
Il y a deux méthodes :
- par combinaison
- par substitution
je ne sais pas laquelle utiliser

Posté par
stella
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 16:53

Non pas du tout. Tu multiplies l'une ou l'autre de façon à supprimer x ou y.

Posté par
Lolilola
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 23-04-08 à 17:34

je n'ai toujours pas compris, qui peut m'aider ???
merci

Posté par
stella
re : EXO SYSTEME D'EQUATIONS POURTANT SIMPLe 24-04-08 à 11:37

Si tu ne comprends fais l'autre méthode


3x + 4y = 65
x + y = 18

x = 18-y

Maintenant tu remplaces x dans la 1ère équation.



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