Bonjour à tous, j'ai fait cet exo mais il doit y avoir une erreur que je ne vois pas. Pouvez-vous m'aider à corriger mon exo s'il vous paît.

On donne les trois vecteurs :

    1              3                   1
u  -2     ;    v   0       ;      w   -4
   -1             -12                  2

déterminer tous les triplets de nombres (a;b;c) tels que au+bv+cw = 0.
En déduire si les vecteurs u, v et w sont coplanaires ou non.

J'ai fait:

    a            3b               c
au -2a       bv  0           cw  -4c
   -a           -12b              2c

a + 3b + c = 0
-2a - 4c = 0
-a - 12b + 2c = 0

a + 3b + c = 0
c = 4/2a
-a - 12b + 2c =0

a + 3b + 4/2a = 0
c = 4/2a
-a -12b + 2×4/2a = 0

3a + 3b = 0
c = 4/2a
3a - 12b =0

b = -a
c = 4/2a
15a = 0

b = -a
c = 4/2a
a = -15

b = 15
c = -30
a = -15

Voilà je sais pas si c'est juste, si vous pouvez me corriger s'il vous plaît.
Merci