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Explication sur le PS.
Bonjour à tous !
Voilà j'aurai simplment besion d'une explication sur le produit scalaire :
Lorsque l'on me demande de determiner un ensemble de points tel que
AB(vect) . AM(vect) =-5 ou bien
MA(vect) . MB(vect) = 3 ... et bien je ne sais pas comment montrer qu'il s'agit d'un cercle ou bien d'une perpendiculaire? y a til une astuce?
Je sais que pour determiner cet ensemble je peux utiliser les th de la médiannes...
Je vous demande pas de reponse, simplement que l'on m'explique si vous le voulez bien, merci beaucoup !
Bonjour,
Il y a une solution qui consiste à utiliser les coordonnées des vecteurs concernés
dans ton premier exemple tu aurais si M a pour coordonnées (x ; y)
(xB-xA) (x-xA) + (yB-yA) (y-yA) = -5 et à toi de faire les développements pour arriver à une expression du genre ax + by + c = 0 (droite)
et pour trouver un cercle il faudrait trouver une expression du genre
(x - xC)^2 + (y - yC)^2 = R^2
équation d'un cercle de centre C (xC ; yC) et de rayon R
Bonjour.
Dans ton cours, as-tu des exemples de ce type d'exercice ? A mon avis, il ne doit pas exister 36 méthodes. Voici ce que je te propose.
1°) Soit H le projeté orthogonal de M sur (AB). Alors, donne :
, soit
.
Donc, = constante : M se projette orthogonalement sur (AB) sur un point fixe, cela prouve que M décrit la perpendiculaire à (AB) passant par H.
2°) Soit I le milieu de [AB], en décomposant en :
, on trouve MI²-IA² = 3, donc MI = constante, M se déplace sur le cercle de centre I, de rayon r =
.
Sauf erreur de ma part, tu dois obtenir cela.
Cordialement RR.
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