Bonjour,
Les fonctions font correspondre à des valeurs x des valeurs y. Dans le cas de fonctions linéaire on passe de x à y en multipliant x par un nombre appelé coefficient de proportionnalité.
Quand on représente graphiquement une fonction linéaire on obtient une droite dont le coefficient directeur est le coefficient de proportionnalité.
En résumé si tu connais x et que tu cherches son image, c'est à dire y tu multiplies x par le coef.
Si tu connais y, et que tu cherches son antécédent, (x) tu divises y par le coef.
Si j'ai pu t'aider

Bonsoir, oui vous m'avez éclairez et je vous en remercie,,
mais, dans l'exercice donné,  15 est ' y ' ou ' x ' ? et pourriez-vous m'expliquez un peu plus le raisonnement de x-> -3/5 ? et me donner la définition d'antécédent ? Merci.

excusez-moi, une question m'est survenue et j'aimerais savoir si on pouvait aussi chercher l'image de y et pas de x ? C'est obligatoirement le ' x ' qui a une image ?

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour demain :

Déterminez la fonction linéaire qui a 25 fait correspondre l'image -45.

Calculez g(-5/4) et g, la fonction linéaire de coefficient est égal à -3/5.

Pouvez-vous m'aidez ? Merci

*** message déplacé ***

Salut,

Une fonction linéraire est du type :

f(x)=ax+b avec a=1
(ou y=ax+b)

Tu as f(25)=-45

Remplaces dans l'expression générale de f et tu trouvera facilement

A+


*** message déplacé ***

Attention, ces x et y ne sont que des NOTATIONS. En gros, dire que y = -3x/5 revient à dire "je prends un nombre que j'appelle x, je calcule son image en le multipliant par -3/5 et j'appelle l'image y". Mais en théorie, rien ne t'empêche de dire que x et l'image de y ou même que a est l'image de f, le tout est de bien définir de quoi tu parles.


Soyons plus concrets : ton énoncé dit "Soit g la fonction linéaire de coefficient : -3/5.", il n'est nulle part imposé d'utiliser x pour l'antéédent et y pour l'image (bien que ce soit conseillé, puisque tout le monde fait comme ça, mais ce n'est pas une obligation absolue).

Ensuite on te demande "a) Quelles sont les images par g de 15; -10; 3,5", encore une fois, pas de trace de x ou de y. Donc tu peux très bien les laisser au placard et dire "L'image par g du nombre 15 est 15 multiplié par -3/5 = -9" (d'ailleurs comme tu le vois, tu n'as aucun besoin de nommer l'antécédent, donc, pas de x ni de y ni de quoi que ce soit).

Poursuivons : "b) Quel est l'antécédent de 6 ?", là par contre ça va beaucoup plus vite en utilisant des lettres (mais encore une fois, AUCUNE obligation d'utiliser x ou y). Tu nommes x l'antécédent de 6 et tu poses -3x/5 = 6 <=> x/5 = -2 <=> x = -10. Donc l'antécédent de 6 est -10.

Pour finir : "C) Calculez g(-5/4)", on te demande tout bêtement l'image de -5/4 par g. En effet, f(x) est la notation pour désigner "l'image de x par la fonction f", ça va qund même plus vite non ?

En espérant ne pas trop t'avoir embrouillé avec ces histoires de notations mais il faut bien comprendre que tant ue l'énoncé ne t'impose pas quelque chose (de nommer l'antécédent x et l'image y, par exemple), tu es totlement libre de faire ce que tu veu (nommer l'antécédent y et l'image x :p j'ai fait tournr beaucoup de profs de maths en bourrique comme ça)

Cordialement...

Merci ^^, mais je n'ai pas trop compri :

-3x/5 = 6 <=> x/5 = -2 <=> x = -10. Donc l'antécédent de 6 est -10.

parce que j'ai fais comme ça :
y=6 et g= -3/5 ( coef )
donc : y:g= 6: -3/5
          = 6: -0.6
          = -10.

Bonjour a toi jérome...

une petite "objection" ! : Une fonction linéaire ne serait t'elle pas plutôt du type f(x)=ax ?

Toi, tu a mit une fonction affine qui est du type f(x)=ax+b

*** message déplacé ***

Salut

En 3e on voit :

Fonction Affine : y=ax+b
Fonction linéaire : y=ax

Cependant une fonction linéaire est affine car dans ce cas : b=0

A+


*** message déplacé ***