Cela est équivalent à
|x-4|=|x-2| et x différent de 2.
c'est à dire
d(x;2)=d(x;4) soit x=3.

@+

Bonjour,

je suppose que  c'est |(x-4)/(x-2)|=1

Donc la valeur absoulue concerne toute la fraction??

Tu sais que : |x|=x si x>0 et |x|=-x si x<0.

Ou :|x-4|=x-4 si x>4 et |x-4|=4-x si x<4.

Tu sais ça?

Donc tableau :


x--------------->-oo.......2.........4.........+oo

(x-4)----------->......-.......-......0....+....

(x-2)----------->......-....0...+...........+.....

(x-4)/(x-2)------>.......+...||..-.....0....+....


Si x €]-oo;2] alors :

|(x-4)/(x-2)|=1

donne : (x-4)/(x-2)=1 soit x-4=x-2 soit -4=-2 : impossible.

Si x €[2;4] alors :

|(x-4)/(x-2)|=1

donne : (4-x)/(x-2)=1

soit 4-x=x-2 soit x=3 qui est bien ds l'intervalle.

Si x€[2;+oo[ on retombe au 1er cas étudié.

Une seule solution : x=3

qui donne : |(3-4)/(3-2)|=|-1/1|=1

Salut.