Bonjour

J'ai un dm de maths sur la fonction exponentielle complexe et je suis bloquée :
On définit une application exp C --> C
f (z) = e^R(z) e^i*I(z)  appelée exponentielle complexe. Si z apartient à C, on note exp(z) = e^z. On note T la transformation du plan qui au point M d'affixe z associé le point M' dd'affixe e^z.

1.a. On prend z= 2+i (/3). Donner la forme algébrique de e^z puis déterminer son module et son argument principal.  
A-t-on e^z = e^2e^(i/3)?
Le module est donc 1 et son argument est 2/3 ?

b. On prend z'=1+i. Déterminer un antécédent de z' pour exp.
La je n'ai pas su faire.

c. on considère le point M de coordonnées  (2,4). A l'aide de la calculatrice donner une valeur approchée à 10^-3 près des coordonnées de T (M).
Faut il tracer la fonction exponentielle ou utiliser un tableau de valeurs ?

Merci d'avance