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expression de f(x)
Bonjour
J'ai un devoir maison sur les fonctions mais n'ayant pas fait de math depuis 3 mois je suis un peu perdue.
On me demande de déterminer une expression possible de f(x) en sachant que f(-1)=0, f(0)=5, f(2)=0, et f(3)=0. Pouvez-vous me donnez une possibilité et m'expliquer pour que je puisse le refaire par moi-même ?
Merci d'avance.
J'ai pensé à cela aussi (sans savoir le formuler) mais l'exercice parle de courbe représentative de cette fonction donc je ne pense pas que la réponse puisse être ce que tu me propose (vu que la courbe représentative de f(x)=5 en x=0 serait un point).
La fonction donnée par Nicolas_75 est parfaite.
Il en existe une infinité d'autres.
Par exemple f(x) = ax³+bx²+cx+d (4 degrés de liberté pour 4 contraintes)
avec les valeurs adéquates de a, b , c et d.
Recherche de ces valeurs:
f(-1) = 0 -->
-a + b - c + d = 0
f(0) = 5 -->
d = 5
f(2) = 0
8a + 4b + 2c + d = 0
f(3) = 0 -->
27a + 9b + 3c + d = 0
On a le système:
-a + b - c + d = 0
d = 5
8a + 4b + 2c + d = 0
27a + 9b + 3c + d = 0
qui résolu donne:
a = 5/6
b = -10/3
c = 5/6
d = 5
--> f = (5/6)x³ - (10/3)x² + (5/6)x + 5 convient (parmi une infinité d'autres)
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Sauf distraction.
Merci beaucoup vos réponses m'ont beaucoup aidée.
Je doutais sur les forum de mathématiques sur l'efficacité des forums de mathématiques et bien mes doutes sont évanouis vous m'avez même permis de trouver une réponse par moi même.
Vraiment je vous remercie beaucoup comme certain de ma classe également je pense.
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