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Niveau troisième
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expression fonctionnelle

Posté par
Brigitte
04-05-05 à 16:32

Bonjour,
Je dois trouver l'expression fonctionnelle d'une relation ...

Voici un schéma donnant dea indications sur la correspondance entre degrés Celsius et degrés Fahreneit. Etablis la représentation graphique de cette relation et trouve l'expression fonctionnelle.


          C         F

        100°        212°

         50°        122°

          0°         32°

Je vois déja que c'est une fonction affine.
Pour une augmentation de 50° Celsuis j'ai une augmentation de 90°
Fahreneit. Pour ma représentation graphique si x = 0° (point origine
ordonnées) et que je place 32° sur l'absise comment je dois faire pour continuer, je nage un peu... Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Merci

Posté par
Flo_64
re : expression fonctionnelle 04-05-05 à 16:41

fonction affine de la forme y=ax+b
là tu dois trouver les valeurs de a et de b
donc

x=0 y=32
32=a*0+b
122=a*50+b

donc b=32
122=a*50+32 donc 90=a*50 a=90/50=9/5
y=9/5x+32 ou 9x-5y+160=0

Posté par
Brigitte
expression fonctionnelle 04-05-05 à 16:52

Merci beaucoup Flo,

C'est un peu plus complexe que ce que je pensais mais je crois que j'ai bien saisis. Je vais faire mon graphique.... Merci encore.

Brigitte

Posté par
Brigitte
expression fonctionnelle 04-05-05 à 17:08

En fait, c'est quand même assez complexe....

Dans 9x-5y+160=0 je ne comprends pas comment tu trouves 160 ?

Posté par
Brigitte
expression fonctionnelle 04-05-05 à 17:15

Si, j'ai trouvé... 5x32(=160)

Posté par
Brigitte
expression fonctionnelle 04-05-05 à 17:27


Le signe  "*" représente  "multiplié" ?

Posté par
Brigitte
expression fonctionnelle 04-05-05 à 17:32

Yes... J'ai compris

9/5 = 1,8

1'8x + 32   si x = 50   1,8 x 50 + 32  =  122

Posté par jerome (invité)re : expression fonctionnelle 04-05-05 à 17:37

Salut, une autre méthode (celle de Flo_64 étant la plus rapide je pense) :

3$\textrm On sait qu'une fonction affine est du type y=ax+b\\Pour determiner a et b nous allons nous servir de deux points\\Par exemple :
3$\rm A(0;32)\\B(50;122)\\ \;\\\\Calcul de a :\\a=\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\\\\a=\frac{122-32}{50-0}\\a=\frac{90}{50}
<center>4$\blue\rm\fbox{a=\frac{9}{5}}</center>

3$\textrm On va maintenant determiner b :\\f(x)=ax+b\\f(0)=0\times\frac{9}{5}+b
<center>4$\blue\rm\fbox{b=32}</center>

3$\textrm La fonction cherchee est donc :\\\;\\
<div class="tablestyle"><center>5$\red\rm\fbox{f(x)=\frac{9}{5}x+32</center></div>

A+



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