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Exprimer l'aire coloriée en fonction de x .
Bonjour, j'ai un énorme soucis je n'ai pas compris un exercice et il me le faut pour demain alors si vous porriez maider je vous en remercie d'avance.
Exprimer l'aire coloriée en fonction de x .
voir sésamath 3éme n°22 page 44
svp aidez moi
C'est pourtant clair,
l'aire cherchée est le demi-cercle gris moins le "triangle" bleu
ce "triangle" est lui-même l'aire du rectangle moins deux quarts de cercles verts
ces deux quarts de cercles forment un demi cercle
en regroupant tout ça, cela donne :
l'aire grise cherchée est l'aire d'un cercle (deux demi-cercles) moins l'aire du rectangle.
on peut voir cela d'autres façons : l'aire cherchée pour un seul "pétale" est la partie commune entre deux quarts de cercles
de sorte que l'aire d'un pétale est l'aire de ces deux quarts de cercles moins l'aire du carré qui les contient.
on multiplie tout par 2 pour avoir les deux pétales.
ou bien :
l'aire NON colorée d'un seul pétale est deux fois la différence entre un carré et un quart de cercle : 2(carré - quart)
l'aire colorée est donc carré - 2(carré - quart) = carré - 2 carré + 2 quarts = 2 quarts - carré.
et les deux pétales = 4 quart - rectangle = cercle entier - rectangle.
Tu appliques les formules de l'aire d'un rectangle, de largeur x et de longueur 2x (ou deux fois celle d'un carré de côté x)
et de l'aire d'un cercle de rayon x
et le quart d'un cercle c'est ... le quart d'un cercle
et un demi cercle c'est la moitié d'un cercle.
Notre prof nous a donnez cet exos mais il faut démontrer tout:
Comment sait on que c'est un rectangle avec deux de côté x
Car il nya aucun codage
Bonjour,
On voit bien (par l'arc de cercle) que
si x est le petit coté, le grand coté mesure 2x.
La méthode de pierrecarré est un cadeau...
"On voit bien" : un quart de cercle donne un angle droit et deux côtés égaux et donc est dans un carré
et par conséquent les deux pétales sont dans deux carrés accolés donc un rectangle de cotés c et 2c
sinon la découpe de pierrecarre est encore la plus astucieuse 
pour calculer l'aire des pétales en un rien de temps.
ce n'est pas pierrecardin 
tu as des goûts de luxe ? 
en tout cas cette méthode est "visible comme le nez au milieu de la figure" que l'aire colorée cherchée (figure de gauche) est égale à l'aire colorée de sa figure de droite
qui est donc simplement la différence entre l'aire d'un cercle et l'aire d'un carré.
à toi de les calculer.
Bonjour,
J'ai suivi votre méthode et j'ai trouvé comme réponse (pi - 2) x². Est-ce que vous pourriez me confirmer que c'est bien ça et que je n'ai pas fait d'erreur s'il-vous-plaît ?
Merci.
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