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Exprimer l'aire en fonction de x

Posté par
Nathelo
05-03-17 à 16:33

Bonjour,
Dans mon DM de maths, qui est à rendre pour demain, je n'arrive a repondre aux questions suivantes :
a) Exprimer l'aire du carré ABCD en fonction de x (sous forme développée)
b) Exprimer l'aire du rectangle DEFG en fonction de x (sous forme développée)

On sait que AE=21 cm et CG=35cm
Voilà j'espère que j'ai été clair.

Exprimer l\'aire en fonction de x

Posté par
Zormuche
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 16:36

Bonjour

On a besoin de savoir ce que représente x !

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 16:41

x représente la longueur AB. 🙄

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:05

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:13


Bonjour,

Si x représente la longueur AB, il n'est pas difficile d'écrire l'aire du carré ABCD en fonction de x ...
L'as-tu fait ?

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:15

Non je l'ai pas fait, il faut ecrire quoi ?

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:16

Tu connais la mesure du côté du carré et tu sais comment on calcule l'aire d'un carré.

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:20

Oui mais on ne connait aucune longueur du carré a part AE qui n'est pas un côté du carré

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:22

Si, puisque l'énoncé nous dit que AB (côté du carré ABCD) mesure x.

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:27

Donc tu veux dire qu'il faut faire x*x=x au carré

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:28

Oui.

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:32

T'es-tu penché sur la deuxième question ?

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:37

Mais pour les 2 questions il faut répondre avec une distributivité double ou simple ou une identité remarquable. Désolé je l'avait pas précisé. 🙄

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:49


Pour ABCD, si l 'expression de l'aire doit être  donnée sous une autre forme, on peut remarquer , par exemple, ,que l'aire du carré   ABCD est égale l'aire du rectangle AEHB + l'aire du rectangle EDCH ( H est l'intersection de BC avec EF).
Vérifie que x est bien la longueur  AB.

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:54

Oui  x est bien la longueur AB. L'énoncé exacte est la longueur Ab n'est pas connue (conseil : on peut la noter x) ensuite il y a les 2 questions

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 17:58

Alors essaie de calculer les aires des deux rectangles dont je te parle .
Rectangle ABEH:  longueur =AB        largeur = 21 (longueur de AE)
Rectangle EHCD:....

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:01

Lorsque j'ai calculer les 2 aires je fait quoi ensuite ?

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:05

Lorsque tu auras calculé les deux aires (en fonction de x), tu vois sur la figure qu'en les additionnant tu obtiens l'aire du carré ABCD.
Montre-moi tes calculs.

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:12

Rectangle ABEH : x*21=21x²
Rectangle EHCD : x*x=x²

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:14

Aire du rectangle EHCD : cherche la longueur et la largeur.
Refais ton calcul car x2 représente l'aire de ABCD,

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:17

Mais le problème c'est que je ne connais aucune longueur sur le rectangle EHCD.

Posté par
Zormuche
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:20

Bonjour

Pourquoi passer par EHCD?

On connaît déjà la longueur et la largeur de DEFG

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:21

Rectangle EDCH:
-Largeur =ED   Or ED = AB moins AE =.... - .....
-Longueur = DC ( regarde la figure) + ...
-Aire = longueur*largeur

Posté par
Zormuche
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:22

Ah d'accord pour calculer ABCD

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:24

Bonjour Zormuche,

Oui mais il demande une expression   avec un produit de facteurs (étrange car en développant on retrouvera évidemment x2).

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:27

Mais comme je l'ai dit précédemment il faut faire une distributivité (double ou simple) ou une identité remarquable or là se n'est pas ça.

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:29

Si:
largeur  = ED = (x-21)
longueur = EH = x
Aire = x(x-21).
A additionner à l'aire AEBH.

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:32

Parce-que moi à la base j'avais pensé à (x+21)² pour la question 1.

Posté par
kalliste
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:34

Si AB = x, (x+21) n'est pas le côté du carré ABCD.

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:38

Sinon (x+56)² car 21 +35 mais on ne sais pas si CG=ED

Posté par
Nathelo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 05-03-17 à 18:47

Posté par
mijo
re : Exprimer l'aire en fonction de x 06-03-17 à 11:37

Bonjour à tous
Nathelo
Peut-être qu'avec ce dessin tu y verra plus clair

Exprimer l\'aire en fonction de x



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