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Niveau troisième
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extrait de la route

Posté par
jojodu45
21-10-14 à 15:49

Bonjour je suis en 3ème, j'ai récupéré cours et devoir a rendre pour le 3 novembre et je me retrouve avec un DM de math ou malheureusement je ne comprend rien (je suis malade et transfusé tout les 21 jours alors je manque beaucoup de cour)
voila mon DM
1) voici un extrait du code de la route
chaque fois que vous parcourez 100 m, vous descendez de 10 m dit un automobiliste.
hauteur 10 m et horizontale 100 m
Combien mesure dans ce cas, l'angle en degré entre la route et l'horizontale?

2) Soit deux point A et B déterminés, la différence d'altitude est de 120 m et la distance horizontale séparant les deux points est de 600 m.
Combien mesure, en pourcentage puis en degré, l'angle â correspondant à cette pente?
Merci d'avance

Posté par
cauchy77
re : extrait de la route 21-10-14 à 16:00

bonjour,

c'est comme si tu avais un triangle rectangle ABC rectangle en A, de hauteur AB = 10 et d'hypothénuse BC = 100

et on te demande de calculer la valeur de l'angle  \widehat{C}

pour calculer cet angle grâce à la trigonométrie, tu as besoin du sinus de l'angle  \widehat{C}  car le côté opposé à  \widehat{C}  est AB et l'hypothénuse est le côté BC

donc :

sin(\widehat{C}) = \frac{AB}{BC} = \frac{10}{100} = 0.1

donc  \widehat{C} = sin^-^1(0.1)   soit environ 5.7°

OK pour toi?

Posté par
jojodu45
extrait du code de la route 21-10-14 à 16:06

Merci beaucoup ton explication est très clair j'ai bien compris pour cet exercice est- ce que l'on fait la même chose pour le deuxième.

Posté par
cauchy77
re : extrait de la route 21-10-14 à 16:16

avec plaisir  

oui ça se résoud pareil

sinon en termes de pourcentage, on raisonne ainsi :

si on roule 100m est que cela génère un dénivelé de x mètres, cela correspond à une pente de x%

donc dans le cas a/ la pente est de 10%

et dans le cas b/ la pente est de  \frac{120}{600} = \frac{6*20}{6*100} = \frac{20}{100}  soit 20%

Posté par
dpi
re : extrait de la route 21-10-14 à 16:23

Bonjour,

Tout d'abord ,bon courage pour ta santé

Pour le point 2
Tu fais comme te conseille cauchy77.

Il faut faire une remarque:
Sur une carte la distance visible est horizontale, mais
en réalité la distance dépend du profil ,donc ,dans ce cas
c'est peut-être l'hypoténuse.
cas 1/
600m horizontal, altitude 120m
cas 2/
600 m réél (hypoténuse) et 120m ce qui donnerait 587m88 en horizontal

Donc en % et en degré il y aurait 2 réponses possibles mais bien
sûr le schéma doit le préciser ,je pencherai pour cas2/

Posté par
cauchy77
re : extrait de la route 21-10-14 à 16:31

ah oui c'est vrai!

Bon courage pour tes examens de santé et tes études, il en faut plus que d'accoutumée je pense!

Posté par
jojodu45
extrait de la route 21-10-14 à 16:38

Merci beaucoup pour votre aide, la je retour a l'hôpital le 3 novembre et ensuite tous les mercredis car la maladie est devenu un peu plus envahissante mais c'est la vie! cela fait 2 ans que la maladie est devenue ma meilleur amie.
Merci encore



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