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f et f²
salut salut!
J'ai un exo sur les fonction que j'essaye de résoudre (tjrs dans le cadre de mon fameux DM...)mais qui malheureusement me pose pas mal de problemes
1)f une fonction définie et dérivable sur D.f positive sur D.Montrer que f et f² ont les memes variations sur D.
2)P est la courbe d'équation y=x².A point de coordonnées (0,3).
Déterminer le point M de P le plus proche de A.
je sais comment faire, j'ai posé AM²=(x-0)²+(x²-3)², mais je suis bloquée en suite...
Merci beaucoup!!
Bonjour
Je suppose qu'ici f²(x)=(f(x))² et non (fof)(x)
la dérivée de f² est 2f'f . Comme f est positive, 2f'f est du signe de f' donc f et f² on est lmême variations sur D
2)Tu as bien commencé :
donc :
En posant :
f est positive sur son ensemble de définition donc f² et f ont les mêmes variations et le minimum de f correspondra à celui de f²(x)=AM²=x4-5x²+9
Je te laisse continuer
Jord
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