Inscription / Connexion Nouveau Sujet
factorisation et racines sur un pôlynome
Coucou tout le monde!
Déterminer si le réél 
est racine du polynôme P; dans l'affirmative, chercher une factorisation de P(x) par (x-) par la méthode des coefficients indéterminés ou à l'aide d'une identité.
a)P(x)= -x^4+1 et =-1
b)P(x)= x^3+1 et =-1
c)P(x)= -1/2x^2-x-1/2 et =-1
Je ne comprends pas du tout. Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer en détaillant bien. Merci. 
salut,
a) tu remarques que P(-1)=0
Ca veut dire que P est factorisable par (x+1).
Il existe donc un polynome Q de degré 3 tel que P(x)=(x+1)Q(x)
Et Q(x) = ax^3 + bx² + cx + d
Avec la méthode des coefficients indéterminés (c'est-à-dire que :
- tu développes P(x)=(x+1)Q(x)
- tu identifies les coefficients de x^4; x^3; x²; x et la constante avec P(x)= -x^4+1 ), tu trouves facilement ton résultat.
Pookette 
Pookette
Bonsoir, je vais essayer de t'aider.
a)
avec
On détermine si est racine de P(x).
Si c'est le cas alors P()=0
Calculons
Donc P(x) est divisible par (x-. Le quotient de cette division sera un polynome de degré = degré de P(x) -degré de (x-
)=4-1=3
On a donc
Il faut donc développer et l'identifier à
Développe et trouve les valeurs de a,b,c,d.
Merci beaucoup beaucoup caylus et Pookette d'avoir pris un peu de votre temps pour m'aider. C'est gentil. Maintenant j'ai compris grâce à vous deux (intelligents que vous êtes).lol! 
PS: Pookette c'est pas grave pour la double signature!
Annuler
connectez vous