salut!
développe P(x) = (x + 2)(ax² + bx + c) et après tu fais une identification

pour la 2 tu factorise (ax² + bx + c) (en calculant le discriminant....) puis tu en deduis la question 3

merci

P(x) = (x+2)(ax²+bx+c)
     = ax³ + bx² + cx + 2ax² + 2bx + 2c
     = ax3 + (b+a)x² + cx + 2c

Est-ce que c'est bon

c'est plus
ax^3+(b+2a)x²+(2b+c)x+2c

Non ...

P(x)=ax³+(b+2a)x²+(c+2b)x+2c

P(x) = -3x3 + 11x² + 24x - 20

donc a=-3
b= 17
c=-10

merci nightmare et la_fureur.

pour la 2:
             ?
ax² + bx + c = 11x² + 24x - 20  

salut,

1) P(x) = (x + 2)(ax² + bx + c)
P(x) = (x + 2)(-3x² + 17x - 10)

2) il faut que ton polynome soit un produit de facteurs de degré 1 donc qu'il soit de la forme : P(x) = (x + 2)(x + a)(bx + d)
Donc soit tu trouves une racine évidente et tu fais par identification, soit tu passes par la case discriminant pour factoriser -3x² + 17x - 10

Pookette

Donc P(x) = -3(x+2/3)(x+5)

Pour la 3), comment je dois commencer ?

pour la 3),

donc p(x) = (x+2)(-3x²+17x-10)
     p(x) = (x+2)(x+3/2(x+5)
p(x) = 0, S = {-5;-2;-3/2}

oui c'est ça.
Attention, tu as oublié une parenthèse : p(x) = (x+2)(x+3/2)(x+5)

Pookette

oui désolé
et merci

de rien

Pookette