Niveau algorithmique

Factorisation sans utilisation de nombre premier

Posté par
gghariassa 03-05-13 à 15:11

Bonjour à vous tous, mon nom est Gérard PARIENTI,
J'ai du expliquer à ma fille Lirone pour un de ces devoirs
les bases des nombres premiers, cela remonte à cinq ans.
Depuis J'y consacre une cinquantaine d'heures par semaine.
Devant l'infinité des nombres premiers, j'ai depuis environ
2 ans, orienté mon temps à rechercher la possibilité de
factoriser un nombre entier naturel sans y recourir.
Je viens de tester mes derniers travaux en effectuant
l'extraction des nombres premiers de type Congruence7Mod30
compris entre 1 000 000 000 et 2 000 000 000 cela m'a pris
quelque jours pour y parvenir avec mon HP en utilisant Excel.
Alors voici ma question:
Y a t'il parmi vous quelqu'un qui possède une liste de nombre
premier ou qui puisse à l'aide d'un code la vérifier.
bien entendu je tiens ce fichier à la disposition de tous.
Néanmoins je préfère la faire valider avant de vous l'offrir.
5 919 918 nombres premiers C7M30 compris entre 1 et 2 milliards.

Merci d'avance

Posté par re : Factorisation sans utilisation de nombre premier 03-05-13 à 17:21

Citation :
Devant l'infinité des nombres premiers, j'ai depuis environ
2 ans, orienté mon temps à rechercher la possibilité de
factoriser un nombre entier naturel sans y recourir.

Plus personne ne cherche à factoriser un nombre entier n en cherchant ses diviseurs premiers.
tu peux regarder ici:

Ou ici:

Personne n'utilise un tableur pour factoriser un nombre.

Avant de chercher à partir de rien, c'est toujours intéressant de savoir ce qu'on fait les gens depuis des millénaires dans ce domaine.

Posté par re : Factorisation sans utilisation de nombre premier 04-05-13 à 13:11

Bonjour gghariassa

Plongez dans Xcas, c'est outil puissant et gratuit.
[lien]

Posté par re : Factorisation sans utilisation de nombre premier 04-05-13 à 18:11

J'ajouterai que de nos jours, factoriser un entier et déterminer s'il est premier, ce n'est plus du tout la même chose.

Posté par re : Factorisation sans utilisation de nombre premier 05-05-13 à 00:36

Comme je m'ennuyais, j'ai fait ça. Je dénombre 47 374 753 nombres premiers entre 1 000 000 000 et 2 000 000 000, dont 5 921 099 de la forme 30k+7, donc ton compte est faux.

Ici la liste, les 30k+7 sont précédés d'une astérisque : (122 Mo)
Et uniquement les 30k+7 : (16 Mo)

Pour information, cela m'a pris un peu plus de 4 minutes de calcul.